我们要表达（cos（x））^ 2（使用sum / diff公式）：
(cos(x))^2 => 1/2*(1+cos(2*x))
但是我们怎么表达（cos（x））^ 3？可以使用相同的sum / diff公式来完成此操作吗？我知道答案是：
1/4*(3*cos(x) + cos(3*x)) => But how to get here?
答案 0 :(得分：1)
使用复杂形式
cos(x) = (z + 1/z) / 2
其中z = exp(ix)。
然后
cos³(x) = (z³ + 3z + 3/z + 1/z³) / 8 = (cos(3x) + 3 cos(x)) / 4
因为
z³ = exp(i3x).
通过相同的方法，
cos²(x) = (z² + 2 + 1/z²) / 4 = (cos(2x) + 1) / 2.