具有十进制增量！=。5的For循环会产生奇怪的结果

Question

最初的想法

我刚刚找到了旧的Commodore 64计算机，将其连接起来，并决定再次尝试学习Basic。我刚刚结束了第3章，其中演示了一个简单的FOR循环：

10 FOR NB = 1 TO 10 STEP 1
20 PRINT NB,
30 NEXT NB

这将产生预期的结果：

1       2       3       4
5       6       7       8
9       10

介绍浮点数

将step设置为1.0时，上述结果相同。除0.5以外的其他数字会引起问题：

如果我将步长增量更改为任何而不是.5（或1），则会得到奇怪的浮点数，显然浮点数设置得越低，出现得越早。对于第一个测试，我将NB更改为1 TO 40。

测试结果

• FOR NB = 1 TO 40 STEP .6：正常结果为1–31，然后为31.6000001。为了查看是否会进一步得到怪异的结果，我将NB增加到100，然后又看到了怪异的数字从42s开始：41.2、41,8、42.4、42.9999999、43.5999999等。
• FOR NB = 1 TO 40 STEP .4：正常结果为1–7.4，然后为7,8000001，然后正常结果为8.2–22.6，然后是22.9999999、23.3999999等。
• FOR NB = 1 TO 40 STEP .2：正常结果为1–6.2，然后以.2表示的6.3999999递增到8.5999999，然后从8.7999998更改为9.9999998，然后是正常值从10.2。
• FOR NB = 1 TO 40 STEP .1：正常结果为1–3.6，然后为3.6999999等。
• FOR NB = 1 TO 40 STEP .05：正常结果为1–2.3，然后为2.34999999（请注意额外的数字），直到2.59999999，然后2.65–2.7，然后2.74999999等。

失败迭代次数

这些步骤在以下迭代中失败：

• 0.6增量在迭代时失败
  • 52（31.6000001），
  • 51–70很好
  • 然后71-87为0.0000001到小（例如：42.9999999），
  • 然后88-103再少一个（例如：53.1999998），
  • 然后进一步减少104（例如：62.7999997）。
• 0.4增量在迭代时失败
  • 18，
  • 19–55很好，
  • 56–64位于−.9999999，
  • 65很好，
  • 66–84位于−.9999999，
  • 85–100很好
  • 101–116是+.0000001，
  • 117继续以0.000002，依此类推。
• 0.2增量在迭代时失败
  • 28 at -.9999999，
  • 47–107很好，
  • 108–140在+0.0000001处失败，
  • 141起+0.0000002失败，依此类推
  • 0.1增量在迭代时失败
  • 28 at -.9999999，
  • 79–88很好，
  • 89-90在+0.00000001（sic）时失败，
  • 91–116很好，
  • 117–187在+0.0000001处失败，
  • 188及更高版本在+0.0000002处失败，依此类推。
• 0.05增量在迭代时失败
  • 28-33，位于−.00000001，
  • 34–35很好，
  • 36-68在−0.00000001处失败，
  • 69–78很好，
  • 79–92在+0.00000001处失败，
  • 93–106在+0.00000002处失败，
  • 107及更高版本在+0.00000003处失败，依此类推。

上述注意事项

为便于记录，我添加了一个计数器以简化报告；该程序因此如下所示：

05 NC = 1
10 FOR NB = 1 TO 100 STEP 0.05: REM 0.6, 0.4, 0.2, 0.1, 0.05
20 PRINT NC;":";NB,
25 NC = NC + 1
30 NEXT NB

主要问题

我怀疑问题在于如何将小数转换为二进制，但是奇怪的是它仅用.5步就可以正常工作。是什么导致此错误，以及如何纠正该错误，或​​者应该如何解决？我的准将运行Basic v2。

Answer 1

我想这是因为.5的倍数可以轻松转换为以2为底的原因，因此它不会产生任何问题。我敢打赌，如果您尝试使用.25增量，它也可以正常工作。