使用弯曲（路径跟随）向量的python中的流可视化

Question

我想在python中绘制带有弯曲箭头的矢量场，可以在vfplot（见下文）或IDL中完成。

您可以在matplotlib中接近，但使用quiver()会将您限制为直线向量（请参见左下方），而streamplot()似乎不允许有意义地控制箭头长度或箭头位置（请参见下文）右），即使更改integration_direction，density和maxlength也是如此。

那么，有没有可以做到这一点的python库？还是有办法让matplotlib做到这一点？

Answer 1

如果您查看matplotlib中包含的streamplot.py，则在第196-202行（如果在版本之间已更改，则为idk，如果是matklotlib 2.1.2，则为idk），我们将看到以下内容：

 ... (to line 195)
    # Add arrows half way along each trajectory.
    s = np.cumsum(np.sqrt(np.diff(tx) ** 2 + np.diff(ty) ** 2))
    n = np.searchsorted(s, s[-1] / 2.)
    arrow_tail = (tx[n], ty[n])
    arrow_head = (np.mean(tx[n:n + 2]), np.mean(ty[n:n + 2]))
 ... (after line 196)

将该部分更改为此将可以解决问题（更改n的分配）：

 ... (to line 195)
    # Add arrows half way along each trajectory.
    s = np.cumsum(np.sqrt(np.diff(tx) ** 2 + np.diff(ty) ** 2))
    n = np.searchsorted(s, s[-1]) ### THIS IS THE EDITED LINE! ###
    arrow_tail = (tx[n], ty[n])
    arrow_head = (np.mean(tx[n:n + 2]), np.mean(ty[n:n + 2]))
 ... (after line 196)

如果您对此进行修改以将箭头放在末尾，那么您可以根据自己的喜好生成更多箭头。

此外，从函数顶部的文档中，我们看到以下内容：

*linewidth* : numeric or 2d array
        vary linewidth when given a 2d array with the same shape as velocities.

线宽可以为numpy.ndarray，如果您可以预先计算所需的箭头宽度，则可以在绘制箭头时修改铅笔宽度。看来这部分已经为您完成了。

因此，与缩短箭头的最大长度，增加密度和添加start_point以及调整函数以将箭头放在末尾而不是中间的方法结合使用，您可以获得所需的图形。

通过这些修改和以下代码，我可以使结果更接近您想要的结果：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as gridspec
import matplotlib.patches as pat

w = 3
Y, X = np.mgrid[-w:w:100j, -w:w:100j]
U = -1 - X**2 + Y
V = 1 + X - Y**2
speed = np.sqrt(U*U + V*V)

fig = plt.figure(figsize=(14, 18))
gs = gridspec.GridSpec(nrows=3, ncols=2, height_ratios=[1, 1, 2])

grains = 10
tmp = tuple([x]*grains for x in np.linspace(-2, 2, grains))
xs = []
for x in tmp:
    xs += x
ys = tuple(np.linspace(-2, 2, grains))*grains


seed_points = np.array([list(xs), list(ys)])
# Varying color along a streamline
ax1 = fig.add_subplot(gs[0, 1])

strm = ax1.streamplot(X, Y, U, V, color=U, linewidth=np.array(5*np.random.random_sample((100, 100))**2 + 1), cmap='winter', density=10,
                      minlength=0.001, maxlength = 0.07, arrowstyle='fancy',
                      integration_direction='forward', start_points = seed_points.T)
fig.colorbar(strm.lines)
ax1.set_title('Varying Color')

plt.tight_layout()
plt.show()

tl; dr：复制源代码，然后将其更改为将箭头放在每个路径的末尾，而不是中间。然后，使用您的流图而不是matplotlib流图。

编辑：我得到了不同的线宽

Answer 2

从David Culbreth's修改开始，我streamplot函数的rewrote大块实现所需的行为。此处略微过多以至于无法全部指定它们，但是它包括长度标准化方法，并且禁用了轨迹重叠检查。我将新的curved quiver函数与原始的streamplot和quiver进行了两次比较。

Answer 3

这是一种在 vanilla pyplot 中获得所需输出的方法（即，无需修改 streamplot 函数或任何花哨的东西）。提醒一下，我们的目标是用弯曲的箭头可视化一个向量场，其长度与向量的范数成正比。

诀窍是：

1. 制作从给定点向后追溯的没有箭头的流线图（参见）
2. 从那个点画一个箭袋。使箭袋足够小，以便只有箭头可见
3. 在循环中为每个种子重复 1. 和 2. 并将流图的长度缩放为与向量的范数成正比。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
w = 3
Y, X = np.mgrid[-w:w:8j, -w:w:8j]

U = -Y
V = X
norm = np.sqrt(U**2 + V**2)
norm_flat = norm.flatten()

start_points = np.array([X.flatten(),Y.flatten()]).T

plt.clf()
scale = .2/np.max(norm)

plt.subplot(121)
plt.title('scaling only the length')
for i in range(start_points.shape[0]):
    plt.streamplot(X,Y,U,V, color='k', start_points=np.array([start_points[i,:]]),minlength=.95*norm_flat[i]*scale, maxlength=1.0*norm_flat[i]*scale,
                integration_direction='backward', density=10, arrowsize=0.0)
plt.quiver(X,Y,U/norm, V/norm,scale=30)
plt.axis('square')



plt.subplot(122)
plt.title('scaling length, arrowhead and linewidth')
for i in range(start_points.shape[0]):
    plt.streamplot(X,Y,U,V, color='k', start_points=np.array([start_points[i,:]]),minlength=.95*norm_flat[i]*scale, maxlength=1.0*norm_flat[i]*scale,
                integration_direction='backward', density=10, arrowsize=0.0, linewidth=.5*norm_flat[i])
plt.quiver(X,Y,U/np.max(norm), V/np.max(norm),scale=30)

plt.axis('square')

结果如下：

Answer 4

只需查看streamplot()上的文档，就会发现here －如果您使用streamplot( ... ,minlength = n/2, maxlength = n)这样的东西，其中n是所需的长度怎么办–您将需要稍微玩那些数字以获得想要的图形

您可以使用start_points控制点，如@JohnKoch提供的示例所示

这是我如何使用streamplot()控制长度的一个示例-这几乎是上面example的直接复制/粘贴/裁剪。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.gridspec as gridspec
import matplotlib.patches as pat

w = 3
Y, X = np.mgrid[-w:w:100j, -w:w:100j]
U = -1 - X**2 + Y
V = 1 + X - Y**2
speed = np.sqrt(U*U + V*V)

fig = plt.figure(figsize=(14, 18))
gs = gridspec.GridSpec(nrows=3, ncols=2, height_ratios=[1, 1, 2])

grains = 10
tmp = tuple([x]*grains for x in np.linspace(-2, 2, grains))
xs = []
for x in tmp:
    xs += x
ys = tuple(np.linspace(-2, 2, grains))*grains


seed_points = np.array([list(xs), list(ys)])
arrowStyle = pat.ArrowStyle.Fancy()
# Varying color along a streamline
ax1 = fig.add_subplot(gs[0, 1])
strm = ax1.streamplot(X, Y, U, V, color=U, linewidth=1.5, cmap='winter', density=10,
                      minlength=0.001, maxlength = 0.1, arrowstyle='->',
                      integration_direction='forward', start_points = seed_points.T)
fig.colorbar(strm.lines)
ax1.set_title('Varying Color')

plt.tight_layout()
plt.show()

编辑：使它更漂亮，尽管仍然不是我们想要的。