确定排列是偶数还是奇数的有效方法？

Question

回答this的问题，我面临着试图有效地确定给定排列是否为even or odd的问题。我有点蛮力，因为我只需要担心三个维度，但是我对通过numpy

找到一种有效的方法来确定它很感兴趣。

到目前为止，我的解决方案是：

def perm_sign(a):
    a = np.asarray(a)
    l = a.size
    i, j = np.tril_indices(l, -1)
    return np.product(np.sign(a[i] - a[j]))

基本上，假设a是np.arange(a.size)的某种排列（类似于np.argsort输出），确定a是np.arange(a.size)的偶数或奇数排列。输出1表示偶数排列，-1表示奇数排列。

我认为必须有一种比np.product

更有效的方法