R中具有时间序列模型（ARIMA-ARCH）的分位数回归

Question

我正在使用时间序列数据进行分位数预测。我正在使用的模型是ARIMA（1,1,2）-ARCH（2），我正在尝试获取数据的分位数回归估计。

到目前为止，我已经找到了“ quantreg”软件包来执行分位数回归，但是我不知道如何将ARIMA-ARCH模型作为函数rq中的模型公式。 rq函数似乎适用于具有因变量和自变量的回归，但不适用于时间序列。

还有其他一些程序包可以放置时间序列模型并在R中进行分位数回归吗？欢迎任何建议。谢谢。

Answer 1

您好，欢迎来到StackOverflow。请花一些时间阅读帮助页面，特别是名为"What topics can I ask about here?"和"What types of questions should I avoid asking?"的部分。更重要的是，请阅读the Stack Overflow question checklist。您可能还想了解Minimal, Complete, and Verifiable Examples。

尽管您不提供任何代码/数据，但很难做到，我可以尝试解决您的问题。另外，我想通过“放入ARIMA-ARCH模型”，实际上意味着您要使用ARIMA（1,1,2） plus ARCH（2）过滤器使积分序列平稳。

有关R时序功能的概述，请参阅CRAN task list。 您可以使用适当的功能在R中轻松应用这些过滤器。 例如，您可以使用forecast包中的Arima()函数，然后使用residuals()包中的stats计算残差。接下来，您可以将此过滤后的系列用作garch()包中tseries函数的输入。其他可能性当然是可能的。最后，您可以在此过滤后的序列上应用分位数回归。例如，您可以从quantreg包中检出dynrq()函数，该函数允许在data参数中使用时间序列对象。

Answer 2

我只是在Data Science forum上给出了答案。

基本上说，大多数现成的软件包都是基于对分布（独立的正态高斯分布或更宽的分布）的假设使用所谓的exact test。

您还有resampling methods族，您可以在其中模拟与观察到的样本具有相似分布的样本，执行ARIMA（1,1,2）-ARCH（2）并大幅度重复该过程次数。然后，您分析大量的预测并测量（而不是计算）您的置信区间。

重采样方法在生成模拟样本的方式上有所不同。最常用的是：

• Jackknife：在其中“忘记”一点，即模拟大小为 n-1 的 n 个样本（如果 n 是观察样本的大小。
• Bootstrap：在其中，通过对原始样本的 n 值进行替换来模拟一个样本：某些样本将被执行一次，某些样本将被执行两次或更多次，有些则不会。 。

这是一个（不容易的）定理，与大多数通常的统计估计量一样，置信区间的期望在模拟样本上与在原始样本上相同。区别在于您可以通过大量仿真来测量它们。