Question

当被称为6时，我不理解以下代码的结果是sum(3)。有人可以解释吗？

public int sum(int number) {
    if (number == 1) {
        return number;
    } else {
        return number + sum(number - 1);
    }
}

Answer 1

这样想：如果我告诉你前一个sum的{{1}}，你能告诉我当前number的{{1}}吗？如果我告诉你sum，number是什么？好吧，显然sum(4) = 10。

这是另一个挑战：基于此，您可以计算sum(5)吗？好吧，很显然sum(5) = 5 + sum(4) = 5 + 10 = 15-我们已经“知道” sum(7)的值的事实意味着我们可以直接用它代替（至少出于手工计算的目的）。

您已经有了：如果我在序列中的某个位置给您一个任意数字，您就会知道序列中后面的值如何与其相关。然后，您可以使用它来生成更多值。碰巧的是，最初写此书的人给了我们序列中的第一个值：sum(7) = 7 + sum(6) = 7 + 6 + sum(5) = 7 + 6 + 15 = 28。这（至少从理论上来说）使我们能够生成任何自然数的和。*（请参见下面的警告）。

顺便说一下，以下sum(5)循环基本上是等效的：

sum(1) = 1

我鼓励您与喜爱的调试器一起逐步完成操作，以使自己确信是这种情况。

顺便说一句，以下内容可能会有所帮助：What is a debugger and how can it help me diagnose problems?

for 注意：实际上，我们不能实际上使用它来生成任何自然数的和，因为我们最终会遇到一个自然数几个问题：

有无限数量的自然数，但是只有有限数量的内存。（请注意，无穷大本身不是自然数，也不是实数，而是hyperreal number。）

年

百万

public static int forSum(int number) { int ret = 0; for (int i = number; i >= 1; i--) { ret += i; } return ret; }可以容纳多少数字有严格的限制。

但是，我们仍然对解决方案有一个数学说明：*-我们只是没有时间进行计算。

Answer 2

这称为递归

如果您要调试此代码，则会看到类似以下内容的

：

.tab-contents>.active
{
display:block;
}

Answer 3

说明

该方法将所有值累加到给定参数。参数为readonly string ConnectionString = "Data Source=***" readonly string queueName = "PJLTestQueue2"; SqlDependency.Start(ConnectionString, queueName);，结果为3。

因此，该方法使用recursion。也就是说，该方法会自行调用。它利用了

6 = 3 + 2 + 1

对于任何整数n。

迭代

首先让我们看一下不使用递归的等效方法：

sum(n) = n + sum(n - 1)

用public static int sum(int number) { int result = 0; for (int i = number; i >= 1; i--) { result += i; } return result; }调用的方法具有三个迭代。它将3添加到3，然后添加result，最后添加2，得到1。

递归

您的递归方法做了类似的事情。它需要6并将3的结果添加到其中。 sum(2) = 2 + 1是用相同的技术计算的，它取sum(2)并加上2。 sum(1) = 1本身不会触发其他计算，因为它不会再次调用sum(1)，请看一下您的代码：

sum

再次，让我们看一下代码：

if (number == 1)
    return number;

因此，使用return number + sum(number - 1);进行调用会产生3，即3 + sum(3 - 1)。为了对此进行计算，必须使用参数3 + sum(2)再次调用方法sum。用2进行调用会产生2。为了对此进行计算，使用2 + sum(1)调用该方法。呼叫返回1。

将所有内容代入回去：

Answer 4

这是一种递归方法，输出n +（n-1）+ ... + 1。因此，sum(3)输出3+2+1=6。

Answer 5

当您使用参数3调用sum方法时，调用将变为3 + sum（2）。第二次调用变为2 + sum（1），第二次调用返回1。因此表达式2+ sum（1）返回3，而第一次调用3 + sum（2）将返回6。

递归求和法

5 个答案:

说明

迭代

递归