将IEEE754转换为自定义浮点表示

Question

仅需寻找建议， IEEE754单精度浮点表示形式应该如何：

  

-1 ^符号 * 2 ^指数-127 * 1.尾数 ₂

其中隐藏位的价值为1.0 ，请准确并有效转换为自定义浮点表示格式，如下所示：

  

-1 ^符号 * 2 ^指数-128 * 0.1尾数 ₂

隐藏的比特价值为0.5

我不打算将工作委托给某人来为我完成这项工作，而是主要是寻求有关如何以正确且最准确的方式进行工作的建议。

Answer 1

在第一种方案中表示某个值 x 的位在第二种方案中表示 x / 4。因此，很明显，为了表示第二种方案中的 x ，通常一个将指数增加2。然后只有异常情况要处理：

• 如果指数为255，则对象为无穷大或NaN。退回原样。
• 如果指数是253或254，则不能将其加2，因此结果是无穷大。
• 如果指数为0，则该数字为次正规数。如果有效位字段的两个高位为00，则只需将有效位左移两位。否则，如果位为01，则将有效位左移两位（丢弃移出的位），然后将指数设置为1。否则，将有效位左移一位并将指数设置为2。
• 否则，将两个指数相加。