Question

我正在努力生成圆形排列，或者使用Python解决“项链问题”。我基本上是想尽可能高效地生成列表的所有循环排列。

基本上，假设我们有一个列表[1,2,3,4]，我想以循环方式生成所有唯一排列。所以：

[1,2,3,4]，[1,3,2,4]

将被认为是不同的，而：

[1,2,3,4]，[4,1,2,3]被认为是相同的，因为我只在寻找循环列表的唯一排列。

我尝试使用itertools生成所有排列，但这在使用较大长度的列表时效率很低。

再举一个例子，考虑一个循环循环的歌曲，其特征是[1,2,3,4,5]重复播放。我正在尝试提出一种仅生成唯一订单的算法。显然[1,2,3,4,5]和[4,5,1,2,3]的顺序相同。

苦苦挣扎，希望能为解决该问题提供帮助！

Answer 1

当您有N个元素的列表时，列表的一个循环排列由其第一个元素唯一地给出。 Than表示您将拥有正好N个循环排列（包括原始列表），并且可以通过删除fist元素并将其添加到列表的末尾来从一个传递到另一个。

您可以轻松地为列表的所有圆形排列构建生成器：

def circ_perm(lst):
    cpy = lst[:]                 # take a copy because a list is a mutable object
    yield cpy
    for i in range(len(lst) - 1):
        cpy = cpy[1:] + [cpy[0]]
        yield cpy

演示：

>>> list(circ_perm([1,2,3,4]))
[[1, 2, 3, 4], [2, 3, 4, 1], [3, 4, 1, 2], [4, 1, 2, 3]]

如果当两个排列是另一个排列的ciruclar排列时，如果您想要的是唯一排列，您仍然可以使用以下事实：循环排列由第一个元素给出，并修复第一个元素并找到所有排列剩下的东西：

def uniq_perm(lst):
    gen = itertools.permutations(lst[1:])
    for end in gen:
        yield [lst[0]] + list(end)

演示：

>>> list(uniq_perm([1,2,3,4]))
[[1, 2, 3, 4], [1, 2, 4, 3], [1, 3, 2, 4], [1, 3, 4, 2], [1, 4, 2, 3], [1, 4, 3, 2]]

Answer 2

进行排列的复杂度约为O（n * n！），因此对于较大的数或列表，生成所有可能的排列的效率很低，您可以使用回溯来生成列表排列，我将分享一个链接这会有所帮助。 The solution is based on the backtracking

sum

Answer 3

以下代码生成最后n-1个数字的所有排列，并在每个排列之前加上原始列表的第一个元素。

from itertools import permutations
circular_perms = [my_list[:1]+list(perm) for perm in permutations(my_list[1:])]

my_list是要生成其所有循环排列的初始值列表。

Answer 4

想想项链上的“固定点”。
安排编号最小的珠子1旋转到这一点
然后，珠子的唯一顺序是所有以1开头的项的排列

由于Python中的itertool.permutations生成器使输入列表中的第一项在连续输出中变化最小，因此以下代码仅输出旋转到上方固定点时看到的所有解。

   
from itertools import permutations, islice
from math import factorial

items = [1, 2, 3 ,4]
ilength = len(items)
base_necklace_orders = list(islice(permutations(items), factorial(ilength) // ilength))
print(base_necklace_orders)
# [(1, 2, 3, 4), (1, 2, 4, 3), (1, 3, 2, 4), (1, 3, 4, 2), (1, 4, 2, 3), (1, 4, 3, 2)]

Answer 5

有两个我知道的Python库，它们会生成组合项链。它们是Sage和SymPy。

Python算法：项链生成/圆形排列

5 个答案: