Question

我有一个同时包含数据和公理的Class。我想基于（1）现有实例和（2）其他一些输入以证明模式构建另一个实例。我想在创建记录的新实例之前destruct进行第二次输入。

作为示例的最小Class从jwiegley/category-theory中的一个缩水了：

Require Import Coq.Unicode.Utf8.
Require Import Coq.Init.Datatypes.
Require Import Coq.Classes.Morphisms.
Require Import Coq.Classes.SetoidDec.

Generalizable All Variables.

Reserved Infix "~>" (at level 90, right associativity).
Reserved Infix "∘" (at level 40, left associativity).

Record Category := {
  obj : Type;

  uhom := Type : Type;
  hom : obj -> obj -> uhom where "a ~> b" := (hom a b);
  homset :> ∀ X Y, Setoid (X ~> Y);

  compose {x y z} (f: y ~> z) (g : x ~> y) : x ~> z
    where "f ∘ g" := (compose f g);

  compose_respects x y z :>
    Proper (equiv ==> equiv ==> equiv) (@compose x y z);
}.

假设（2）是bool：

Definition newCat (C : Category) (b : bool) : Category.
Proof.
  destruct b.
  - eapply Build_Category.
    Unshelve.

此时，obj用Type填充：

  C : Category
  ============================
  ∀ x y z : Type, Proper (equiv ==> equiv ==> equiv) (?compose x y z)

subgoal 2 (ID 18) is:
 ∀ x y z : Type, (λ _ A : Type, A) y z → (λ _ A : Type, A) x y → (λ _ A : Type, A) x z

如果我删除了compose_respects公理（或者在不使用此字段的情况下使用了其他种类的Record），这种行为就会消失。如果将Category更改为Class，obj将作为obj的{{1}}填写。似乎与类型类解析有关（C具有隐式类型类参数吗？）。

是否有办法防止这些（或任何！）变量被统一填充？最佳结果将是类似equiv + eapply的东西，根本不生成任何存在物，我可以按顺序将记录的字段作为子目标来填充。

Answer 1

看起来simple notypeclasses refine {| obj := _ |}可以解决问题。

{| obj := _|}是记录语法，用作Build_Category _ _ _ _ _的简写。
simple notypeclasses refine是一种战术。这是notypeclasses refine的变体，它不会搁置目标，也不会减少目标。
可悲的是，与notypeclasses不同，没有通用的unshelve组合器。只有notypeclasses refine和simple notypeclasses refine。

要进行调试，可以使用（未记录）Set Typeclasses Debug。这表明eapply Build_Category确实可以解析某些类型类，而refine {| obj := _|}更糟。

顺便说一句，我认为没有任何类型级别参数的Class Category是没有意义的-为什么您只想自动推断任何类别？

现有目标过早完成

1 个答案: