检测阵列的抛物面形截面

Question

我正在尝试检测numpy.ndarray中的抛物线形点。

我有一个数据集，使用维纳过滤器（使用软件包NIFTy4）对其进行了平滑处理：将其另存为.csv，可以在here on Google Drive或here on PasteBin中找到。

我正在寻找一种识别阵列中描述向上打开的抛物面的部分的方法。

在提供的样本中，我想检测5种这样的形状。重点主要放在形状的宽度（起点和终点），而不是实际的最小位置。

预先感谢

Answer 1

使用numpy

的解决方案

对于此解决方案，我将使用numpy：

import numpy as np

数据集

创建数据集

OP Phteven足以提供可使用的数据集，但是由于与数据集的链接趋于消失，所以我还创建了一个函数来生成相似曲线。

def polyval_points(n):
    """Return random points generated from polyval."""
    x = np.linspace(-20, 20, num=n)
    coef = np.random.normal(-3, 3, size=(5))
    y = np.polyval(coef, x) * np.sin(x)
    return x, y

加载数据集

def dataset_points():
    """Return points loaded from dataset."""
    y = np.loadtxt("data.csv", delimiter=',')
    x = np.linspace(0, 1, num=len(y))
    return x, y

阐述要点

坡度卷积

由于点是离散的，因此我们必须表示斜坡。一种这样的方法是通过统一内核。

def convolute_slopes(y, k=3):
    """Return slopes convoluted with an uniform kernel of size k."""
    d2y = np.gradient(np.gradient(y))
    return np.convolve(d2y, np.ones(k)/k, mode="same")

获得抛物面

现在，我们可以计算卷积的斜率，确定其转向的方向，并选择平均斜率大于绝对均值乘以描述抛物面必须多么“倾斜”的系数的区间。

def get_paraboloids(x, y, c=0.2):
    """Return list of points (x,y) that are part of paraboloids in given set.
        x: np.ndarray of floats
        y: np.ndarray of floats
        c: slopyness coefficient
    """
    slopes = convolute_slopes(y)
    mean = np.mean(np.abs(slopes))
    w = np.where(np.diff(slopes > 0) > 0)[0] + 1
    w = np.insert(w, [0, len(w)], [0, len(x)])
    return [(x[lower:upper], y[lower:upper])
            for lower, upper in zip(w[:-1], w[1:])
            if np.mean(slopes[lower:upper]) > mean * c]

如何使用它和可视化

首先，我们加载数据集并生成更多数据：

datasets = [dataset_points(), polyval_points(10000), polyval_points(10000)]

然后，对每个数据集进行迭代：

from matplotlib import pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10 * len(datasets), 10))
for i, points in enumerate(datasets):
    x, y = points
    plt.subplot(1, len(datasets), i + 1)
    plt.plot(x, y, linewidth=1)
    for gx, gy in get_paraboloids(x, y):
        plt.plot(gx, gy, linewidth=3)
plt.show()

结果

Answer 2

据我所知，曲线平滑且无噪音，因此抛物线的顶点仅与局部最小值相对应。

您没有指定开始和结束的定义方式，因此我假设“直到拐点”。要找到这些位置，您可以计算一阶差异来估计斜率，并检测两侧绝对斜率的第一最大值。

不要期望在这些限制下具有良好的准确性，这是一个不适当地的问题。