在x和y上具有p值的误差线性拟合

Question

我目前正在一个项目中，我想查找两个变量x和y之间是否存在关系。对于这两个值，我也计算了误差。 df如下所示。

x   y    x_error    y_error
5   1      0.5      0.2
6   2      0.5      0.15
7   1.75   0.5      0.3
7   0.5    0.5      0.1254
...

如您所见，x的误差是恒定的，而y的误差不是恒定的。 我研究了在R中使用lm（）函数的情况，但似乎只能使用权重在y轴上设置误差。我对这种统计分析还很陌生，到目前为止，我所做的研究还很少。我想绘制线性拟合并找到回归斜率的统计显着性的p值。

知道该怎么做的人吗？ 最好用R回答，但是python也可以：）

在此先感谢您的答复/帮助

Answer 1

如评论中的建议（谢谢James），orthogonal distance regression应该可以工作。 R中的deming()包同时包含x_error和y_error（post）。以下是示例code：

# Import libraries
library(deming)

# Create sample data
x <- rnorm(100, mean=10, sd=.01)
y <- x * rnorm(100, mean=20, sd=.01)
x_error <- x * 0.01
y_error <- y * 0.01
df <- data.frame(x, y, x_error, y_error)
head(df)

# Fit lm()
lm.fit <- lm(y ~ x, data=df)
summary(lm.fit)

# Fit deming()
deming.fit = deming(y ~ x, data=df, xstd=x_error, ystd=y_error)
print(deming.fit)

# Plot fit
plot(df$x, df$y, xlab='x', ylab='y')
abline(lm.fit, col='red', lty=1)
abline(deming.fit, col='blue', lty=2)
legend('topleft',legend= c("lm()", "deming()"), lty=c(1,2), col=c('red','blue'))