Question

定理：
表示基数t中正整数S所需的位数（基数t）是⟦log_tS⟧+ 1（⟦.⟧：下位函数）。

我想知道，代表计算机中最大正整数（浮点数）所需的位数（以2为底）是多少？我有64位操作系统和32位R。因此，我做到了：

.Machine$double.xmax # 1.797693e+308
typeof(.Machine$double.xmax) # double
floor(log(.Machine$double.xmax, 2))+1  # 1025
.Machine$integer.max   # 2147483647
class(.Machine$integer.max) # integer
floor(log(.Machine$integer.max, 2))+1  # 31; (1 bit for sign bit)

因此，该理论适用于整数。

（1）但是该定理的二重等价怎么办？即，表示以t为底的双精度数所需的位数（以t为底）是多少？

（2）对于带小数的实数，这可能很难。因此，也许人们可能知道无十进制实数的等价定理（即“> 2147483647”）。

尤其是上面的1025是哪里来的？

（3）如果在以下情况下使用64位OS和64位R，我会得到63吗？

floor(log(.Machine$integer.max, 2))+1  # 63??; (1 bit for sign bit??)

Answer 1

广告3）我不知道双精度，但是整数内部表示形式仍然是32位，即使在64位系统上也是如此。如果您想做得更大，则需要使用某种库，例如“ bit64”

您将获得有关help(double)和help(integer)的更多详细信息

所需的位数（以t为底）代表以t为底的双精度数字？

1 个答案: