Question

给出一个从0到N的整数的数组，有多少种排列方式，使得在数组的位置i上不能插入i？

例如，N = 2

以下安排有效：

1,2,0

2,0,1

因此，答案是2种安排

我想不出一种非蛮力方法在O（1）时间内做到这一点，有人可以帮我吗？

Answer 1

这种排列方式称为排列。 Wiki page包含许多公式来对其进行计数。例如，重复发生：

!n=(n-1)(!(n-1)+!(n-2))

其中!n（称为子因子）代表排列的次数，起始值为!0 = 1和!1 = 0