样本，等值样本以及它们如何影响轮廓线

Question

如果您未将samples和isosamples都设置为适当的值，则gnuplot生成的轮廓线可能看起来很奇怪（意外）。我费了好几个小时才能弄清楚set samples和set isosamples对轮廓线外观的影响，但是，我观察到的是将两者都设置为足够大的值会产生美观的轮廓。不过，我想了解这是如何工作的。

1. 在轮廓线的上下文中set samples和set isosamples有什么区别？
2. set samples如何影响轮廓线的生成？
3. set isosamples如何影响轮廓线的生成？

例如，考虑以下简单情况：

unset surface
set contour
set cntrparam levels discrete 10, 20
set samples 250, 2
set isosamples 2, 250
set view map
splot x**2 + y**2

要生成正确的轮廓线，您似乎需要将samples的第一个参数和isosamples的第二个参数设置为足够大的值。但是，将samples的第二个参数和isosamples的第一个参数设置为尽可能小的值不会有任何危害。这不是完全直观的。那么这是如何工作的？

Answer 1

首先，讨论samples和isosamples的设计用途。当查看实际图而不是等高线图时，这是最好的。

samples用于设置要绘制的范围内沿轴的功能求值数。对于splot（3-D图像），您可以在独立的x和y方向上控制样本。这是一个示例，其中x方向只有4个评估，y方向有200个评估：

reset
set xrange [-10:10]
set yrange [-10:10]
set xlabel 'X'
set ylabel 'Y'
set samples 4,200
splot x**2+y**2

在下面的两幅图像中，请注意沿x方向，该函数仅计算4次，并且在它们之间绘制了直线。沿y方向，它被评估了200次，看起来像“平滑”曲线。请注意，在两个方向上均精确绘制了10条线。在讨论等值线时，我将在下面进行介绍。

朝x轴方向看：

朝y轴方向看：

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因此，由于在x和y方向上等值线的默认值为10，因此在每个轴方向上绘制了10条线。我们可以随意更改。让我们在两个方向上都增加样本以获得平滑的曲线，但演示等值样本。

reset
set xrange [-10:10]
set yrange [-10:10]
set xlabel 'X'
set ylabel 'Y'
set samples 200,200
set isosamples 4,12
splot x**2+y**2

请注意两个方向上的平滑曲线。沿x轴，只有4个点沿y轴绘制表面曲线，沿y轴有12个点平行于x轴绘制表面曲线。

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以上示例说明了set samples和set isosamples的主要目的。它们仅间接影响轮廓。在您的情况下，您只对轮廓图感兴趣，甚至不显示曲面图。关于gnuplot如何绘制轮廓的一个线索是它解释了如何使用谨慎的数据绘制轮廓。

格罗玛克斯：

  

为了绘制轮廓，数据应组织为“网格数据”。在    这样的文件会列出单个y等值线的所有点，然后    指向下一个y等值线，依此类推。单个空白行（一行    除空格，回车符和/或其他字符外，不包含其他任何字符    换行符），将一个y-isoline与下一个y-isoline分开。

根据这种解释，gnuplot似乎更喜欢选择x值并绘制y等值线。然后，我们可以推断出，当gnuplot从函数绘制轮廓时，它将选择x值并绘制y等值线。因此，有许多x样本和许多y等值线会绘制高分辨率的轮廓，而y样本和x等值线是不相关的（如果您不绘制表面）。