如何在MILP约束上添加整数割以找到替代的最佳解决方案？

Question

我正在用MATLAB中的二进制变量来解决MILP优化问题，在该问题中，我想通过排除以前的解决方案找到多个最优解决方案。因此，我知道我必须在模型中包括以下整数切割作为约束：

总和{y_j：y'_j = 1} +总和{（1-y_j）：y'_j = 0} <= M-1

其中y_j是我的二进制变量向量。 M是二进制变量的总数（j从1到M循环），而y'_j是先前解决方案中我的二进制变量的值。

在MILP框架中，约束通过矩阵A包括：A * x <= b，其中x是二进制变量的向量，b是已知系数的RHS。

然后，我的问题是我无法将上面的约束“转换”为这种MILP格式。

非常感谢您的帮助，

豪尔赫

Answer 1

1. 创建全零的行
2. 如果y * [j] = 1（y [j]的最佳值），则在与y [j]对应的列中放入1.0。
3. 如果y * [j] = 0，则在相应列中添加-1.0
4. 将rhs设置为y * [j] = 1减一。