如何在python中使用tplquad，dblquad进行积分？

Question

如何使用scipy在python中执行这种积分：

$$\int_{0}^{1} f(x) \, dx \int_{0}^{x} g(y) \, dy \int_{0}^{x} h(z) \,dz $$

使用tplquad进行了尝试，但是我认为两个内部积分是x的独立函数这一事实不是我能够编写的。

Answer 1

SciPy的tplquad期望函数至少具有三个参数（z，y，x）。没有比这更简单的了：

def fgh(z, y, x):
    return f(x)*g(y)*h(z)

要指定范围，lambda函数非常有用。正交的示例代码如下：

tplquad(fgh, a=0,               b=1, \
             gfun=lambda x:0,   hfun=lambda x:x, \
             qfun=lambda x,y:0, rfun=lambda x,y:x)