Haskell fromInteger函数负指数

Question

我是Haskell的新手，我正在尝试定义具有递归的函数eAprox :: Integer -> Float。该函数是下一个summation of 1/(k!) with k from 0 to inf

到目前为止，我得到的是

eaprox :: Integer -> Float

eaprox n | n == 0 = 1

         | n > 0 = fromInteger ((factorial n)^(-1)) + eaprox (n-1)

Haskell接受，但是用任何数字（0除外）都会给我消息 *例外：负数。我将（^^）或（**）更改为（^），但是我什至无法加载该函数。.我猜fromInteger函数存在错误，因为我不太了解它的工作原理。.有什么想法吗？

Answer 1

Fatorial产生一个正整数，并且该整数的倒数^(-1)（从1开始）是从0到1的一个分数；永远不会是整数。因此，在进行对等之前，您需要执行转换，例如：

factorial n = product [1..n]

eaprox n = sum [recip . fromInteger . factorial $ x | x <- [0..n]]

在此版本中，eaprox 17大约等于exp 1。