**如果存在使用k种颜色的顶点着色，从而每个超边具有所有k种颜色，则超图是k彩虹可着色的。超图的k彩虹着色是否是NP完全的？该问题也称为“多色着色” **
我看过一些参考文件，例如“ Venkatesan Guruswami和Rishi Sakety的彩虹色超图的硬度”和“ Venkatesan Guruswami和Euiwoong Lee的平衡彩虹色超图的强烈不可逼近结果”。但是，这些是我发现的唯一讨论该问题的参考，但是作者专心于为K均匀超图生成平衡彩虹色，其中每种颜色在超图中必须出现相同的次数。根据参考文献“平面图的多色着色”，已经证明平面图的K彩虹着色为P，对于K = 2，NP完整，对于K = 3,4。
我的问题“超图NP的k彩虹着色是否完整？”通常适用于任何超图。我认为这个问题与顶点覆盖问题有关。