我正在制作一个匹配客户，将10个人组成两个团队：
每个人选择四个他们想要玩的人，从最高到最低排名。
然后由该组中最强大的关系形成两个团队。
您如何创建解决此问题的算法？
示例：
Given players [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j], '->' meaning a preference pick.
a -> b (weight: 4)
a -> c (weight: 3)
a -> d (weight: 2)
a -> e (weight: 1)
b -> d (weight: 4)
b -> h (weight: 3)
b -> a (weight: 2)
...and so on
这个问题在表面上似乎很简单（毕竟它只是一个配对客户端），但在考虑了一段时间后，似乎需要考虑很多关系。
编辑（粘贴评论）： 理想情况下，我会避免使用蛮力的方法扩展到需要100名玩家和25支球队的大型游戏，挑选你喜欢的队友将通过搜索功能完成。我知道这个系统可能不是最好的 - 但是，这是一个有趣的问题，我希望在学习的过程中找到一个有效的解决方案。
答案 0 :(得分：0)
首先是免责声明。
如果您的用户建议这样做，则有两种可能性。 他们可以提供算法的确切细节，所以问问他们。 或者他们很可能不知道他们在谈论什么，只是在现场产生了一个局部的想法，在这种情况下，遗憾的是平均值得不值得。
因此，一个选择是搜索匹配在其他项目中如何工作，完全忽略这个想法。 另一个是探索用户的想法。 可能它不会变成一个好的系统，但它有可能会。 无论如何，你必须自己做一些实验。
现在，您将有机会探索这个想法。 首先，为了将十个项目分成两组，每组五个，there are只选择（10,5）= 252种可能性，因此，除非系统必须每秒进行数百万次，否则您只需计算一些分数所有这些，并选择最好的一个。 最直接的方法可能是考虑所有2 ^ {10} = 1024种方法来形成10个元素的子集，然后探索子集大小为5的方法。 但根据语言或框架的不同，可能有更好的more to-the-point工具可供使用。 10-choose-5组合是一组，未采取的项目是另一组。
那么，组合的分数是多少？ 现在我们来看看我们的偏好。
对于满足的每个偏好，我们可以将其权重或其权重平方或其他方式添加到分数中。 哪种方法效果最好肯定需要一些实验。
同样，对于不满意的每个偏好，我们可以根据其重量添加惩罚。
接下来，我们可以考虑所有玩家，并且可能会为每个没有满足其偏好的玩家增加更多的惩罚。
需要考虑的另一件事是团队平衡。 由于到目前为止唯一的数据是偏好（可能结果不足），不平衡意味着一个团队的许多偏好都得到满足，而另一个团队只有很少，如果有的话。 因此，我们根据（第一队的满意度总和）和（第二队的满意度总和）的绝对差异再添加一个惩罚。
当然可以考虑其他因素......
基于这一切，构建一个至少在表面看起来合理的系统，然后再进行实验和实验，调整它以便更好地适应配对目标。
答案 1 :(得分：0)
我会想出一种方法可以根据人们的选择对提议的球队进行评分，例如根据权重对提议的球队进行评分。
我会尝试通过爬山来优化这一点（例如，交换一对人并查看是否可以提高分数）只是因为人们可以查看最终解决方案并自己尝试 - 所以你不要我想错过这种改进。
我会从不同的起点多次爬山，然后选择得分最高的答案，因为爬山可能会在当地的最佳位置结束，而不是全球最佳。
至少有一些起点应该基于人们的原始选择。如果你让人们的选择相当于一个整个团队的选择，这将是最简单的，但是如果你说你将遵循A的建议，你可以建立一个团队来自多个建议，然后在需要时选择B人，以及然后根据需要进行人员C的选择，等等。
如果你包括每个人的选择的起点，或基于优先级ABCDE选择...然后优先BCDE ...然后优先CDEF ...那么你有一个属性，如果任何人提交一个完美的选择，你的算法将识别就这样。
如果您的爬山算法尝试交换所有玩家对以进行改进，并继续直到找到局部最优然后停止，那么您还拥有这样的属性：如果任何人提交的选择距离完美只有一个交换点，你的算法会识别它。