Matlab过滤器vs smoothdata

Question

我找不到filter函数似乎输出与smoothdata函数不同的原因的原因。它们都应该使用移动平均值实现5平滑的windowSize。精通这些功能的人能解释发生了什么吗？

这是＆gt; link＆lt;在文档中，下面的代码改编自smoothdata（以及其他谜题，smooth函数，也是不一样的）：

% from documentation
t = linspace(-pi,pi,100);
rng default  %initialize random number generator
x = sin(t) + 0.25*rand(size(t));
windowSize = 5;
b = (1/windowSize)*ones(1,windowSize);
a = 1;
y = filter(b,a,x);

%this is added for this example, you need >Matlab 2017a to run this
y2=smoothdata(x,'movmean',windowSize)
%y3=smooth(x,100);  %bug in the code (obsolete)
y3=smooth(x,windowSize);

%now plot data
figure;
plot(t,x)
hold on
plot(t,y)
plot(t,y2)
plot(t,y3)
legend('Input Data','Filtered Data','smoothdata','smooth')

%show obvious parts of plot
xlim([0 3]);
ylim([0 1.25]);

这是我得到的输出：

这是情节第一部分的一些不一致：

%this is added for this example, you need >Matlab 2017a to run this
y2 = smoothdata(x,'movmean',[windowSize-1,0]);
y3 =  smoothdata(padarray(x,[0 2]),'movmean',[windowSize-1,0]);
%now plot data
figure(1); clf;
plot(t,x)
hold on
plot(t(1:10),y(1:10))
plot(t(1:10),y2(1:10))
plot(t(1:10),y3(1:10))

legend('Input Data','Filtered Data','smoothdata',['padded ' char(10) 'smoothdata'])

%show obvious parts of plot
xlim([-3.1784   -2.3858]);

Answer 1

window parameter for smoothdata，如果是标量，会产生一个以原点为中心的窗口。 filter实现了一个因果过滤器，意味着它采用windowSize之前样本的平均值。因此，这两个结果之间的差异是windowSize/2样本的移位。你可以在你的情节中清楚地看到这种转变。使用两个参数来模拟filter：

的结果

y2 = smoothdata(x,'movmean',[windowSize-1,0])

smooth function也实现移动平均，第二个参数是窗口大小。您在此处使用的是100，而不是windowSize，其值为5。因此，这个结果是平均值超过20倍的值。使用正确的窗口大小复制结果：

y3 = smooth(x,windowSize);

我认为y3将被转移到w.r.t. filter结果就像y2一样。