小数如何工作？

Question

我在C＃中看了十进制，但我并不是100％确定它做了什么。 有损吗？在使用1.0000000000001f+1.0000000000001f（2让你float这是正确的）时，在C＃中写double会产生2.0000000000002，是否可以添加两个小数而不是得到正确的答案？

我可以使用多少个小数位？我看到MaxValue是79228162514264337593543950335但如果我减去1我可以使用多少小数位？

我应该知道的怪癖吗？在C＃中它的128位，在其他语言中它有多少位，它的工作方式与C＃decimal一样吗？ （当添加，分割，乘法时）

Answer 1

您展示的内容不是decimal - 它是float。他们是非常不同的类型。 f是float的后缀，又名System.Single。 m是decimal的后缀，又名System.Decimal。从您的问题中不清楚您是否认为这实际上是使用decimal，或者您是否只是使用float来证明您的恐惧。

如果您使用1.0000000000001m + 1.0000000000001m，您将获得完全正确的值。请注意，顺便说一句，double版本无法准确表达任何一个单独的值。

我在.NET中有关于这两种浮点的文章，你应该沿着其他资源彻底阅读它们：

• Binary floating point（float / double）
• Decimal floating point（十进制）

所有浮点类型当然都有其限制，但特别是不期望二进制浮点能够准确地表示十进制值，例如0.1。它仍然不能代表任何不能用28/29十进制数字表示的东西 - 所以如果你将1除以3​​，你当然不会得到确切的答案。

您还应注意decimal的范围远小于double的范围。因此，虽然它可以具有28-29个十进制数字的精度，但您不能表示真正的大数字（例如10 ²⁰⁰ ）或微小数字（例如10 ^-200 ）。

Answer 2

编程中的小数（几乎）从不100％准确。有时将十进制值乘以一个非常高的数字然后计算更好，但这只是在你确定该值总是在0和100之间时（因此它不会超出maxvalue的范围） ）

Answer 3

浮点本质上是不精确的。有些数字不能忠实地表达。十进制是一个高精度的大浮点。如果您查看the page at msdn，就可以看到“28-29有效数字”。 .net框架类与语言无关。他们将使用.net。

的每种语言都一样

编辑（响应Jon Skeet）：如果使用上面的数字初始化Decimal类，小数点后面的数字小于28位，只要二进制表示是精确的，数字就会忠实存储。由于它以64位格式工作，我假设128位将完美地处理它。有些数字，例如0.1，永远不会完全可以表示，因为它们是二进制的重复序列。