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Question

我调整了一些我发现here的python代码来计算数字的sqrt，如果它使用按位运算作为整数存在的话。这是我的代码。

int ft_sqrt(int nb){
    int smallcandidate;
    int largecandidate;

    if (nb < 0){
        return (0);
    }else if (nb < 2){
        return (nb);
    }else{
        smallcandidate = ft_sqrt(nb >> 2) << 1;
        largecandidate = smallcandidate + 1;

        if (largecandidate * largecandidate > nb){

            return (smallcandidate);
        }
        else{
            return (largecandidate);
        }
    }
}

这适用于我测试的每个数字（在整数可以容纳的范围内），除了3.为什么会这样？我该如何解决？

Answer 1

很抱歉，您最好使用迭代函数，因为您看到递归是最终递归，可以折叠为while循环。您的算法是：

#include <stdio.h>

unsigned isqrt(unsigned x)
{
    unsigned quot = 1, mean = x; /* isqrt must be between these two */
    /* we begin with extreme numbers and for each pair of (quot,mean),
     * the first, below the square root, and the other above, we get 
     * mean value of the two (lesser than previous) and the
     * quotient (above the prev. value, but still less than the 
     * square root, so closer to it) to get a better approach */
    while (quot < mean) {
        mean = (mean + quot) >> 1;
        quot = x / mean;
    }
    /* quot is always <= mean so finally it should be the same,
     * we can return quot or mean, indistinctly. */
    return mean;
}

int main() /* main test function, eliminate to use the above. */
{
    unsigned n;
    while (scanf("%u", &n) == 1) {
        printf("isqrt(%u) ==> %u\n", n, isqrt(n));
    }
}

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该算法基于几何平均值总是比算术平均值更接近1的事实。所以我们采用两个近似值（源数和1，因为它们的几何平均值是平方根）然后我们计算它们的算术平均值（所以获得的值在两者之间，因此，更接近几何平均值）然后我们将原始值除算术平均数，因此两个aproximations乘以原始数据（并且它们的几何平均值也是平方根）。因为，在每个循环中，算术平均值更接近几何平均值，因此必须是商（因此几何平均数的商），导致两个数字更接近平方根。我们继续算法，直到两个数字相等（a / sqrt(a) = sqrt(a)和(sqrt(a) + sqrt(a))/2 = sqrt(a)），或者由于舍入误差，它们会交叉。 ---这发生在整数---

用C递归计算整数sqrts

1 个答案:

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