Question

我正在参加在线课程，我应该创建一个这样的程序：

在这个程序中，我们将通过计算单位圆上的一些重要值来练习使用Math类。从0开始，然后上升 PI / 4弧度（或45度），打印出以下格式的信息。

Radians: (cos, sin)
0.0: 1.0, 0.0
0.79: 0.7, 0.71
1.57: 0.0, 1.0
2.36: -0.71, 0.7
3.14: -1.0, 0.0
3.93: -0.7, -0.71
4.71: 0.0, -1.0
5.5: 0.71, -0.71

提示：

您需要使用Math.sin，Math.cos方法和Math.PI常数！您还需要从0循环到2 * PI

我的程序如下：

public class UnitCircle extends ConsoleProgram
{
    public void run()
    {
        System.out.println("Radians: (cos, sin)");
        for(double i = 0; i <= 2 * Math.PI; i += Math.PI / 4)
        {
            i = Math.round(i * 100) / 100.0;
            double cos = Math.cos(i);
            cos = Math.round(cos * 100) / 100.0;
            double sin = Math.sin(i);
            sin = Math.round(sin * 100) / 100.0;
            System.out.println(i + ": " + cos + ", " + sin);
        }
    }
}

但是当我运行它时，这就是我得到的：

Radians: (cos, sin)
0.0: 1.0, 0.0
0.79: 0.7, 0.71
1.58: -0.01, 1.0
2.37: -0.72, 0.7
3.16: -1.0, -0.02
3.95: -0.69, -0.72
4.74: 0.03, -1.0
5.53: 0.73, -0.68

我不知道如何解决这个问题。我怀疑我有一个舍入数字的问题，但我不知道如何解决这个问题。

Answer 1

有几个问题，没有一个是主要问题。

i = Math.round(i * 100) / 100.0;

你正在修改循环中的循环索引变量，这是不好的做法。

其次，您正在舍入索引变量，这会导致实际结果与预期结果不匹配。例如，在第二次迭代开始时，i的值与π/ 4的差异为无穷小量（约10 ¹⁴中的一部分，但是当你绕{{1}时你已经把它截断到了i，这已经过了很多。使用前进你每次都会增加更多错误。

要解决此问题，请不要舍入0.79（不要以任何方式修改它），并以完全精度执行所有计算（即不舍入任何中间数值）。

从概念上讲，您希望将计算与显示完全分开。始终使用最大可用精度进行计算，并仅在渲染打印结果时应用舍入或截断。

请注意，在某些边缘情况下，您仍然会获得一些反直觉的结果。如果你打算使用浮点数，你必须阅读What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic和 Is Floating Point Broken?

单位圈计划四舍五入

1 个答案: