如何在Matlab中象征性地获得复杂表达式的虚构和实部？

Question

我试图获得以下复杂表达的虚构和真实部分。

syms a b
F = imag((cos(a)-j*sin(a))/(1+j*a*b-cos(a)+j*sin(a)))
simplify(F)

输出是否相同，有或没有简化。 有没有办法用标准的复数格式（x + jy）来表达这个表达式？

Answer 1

默认情况下，a和b没有任何假设，这意味着它们可能很复杂。因此，MATLAB无法确定虚部的闭合形式表达式。如果您知道a和b是实数，那么您可以按如下方式强加此假设。

syms a b real
F = imag((cos(a)-j*sin(a))/(1+j*a*b-cos(a)+j*sin(a)))

或者，您可以使用assume函数在声明后更改符号对象的假设。