线性编程Excel求解器

Question

我正在努力减少B19中的目标函数。为什么解算器找不到任何可行的解决方案？我无法理解。基本上模型是：

变量：
- xi
约束：
- xi是布尔值
- sum(li * xi') < F
- li * xi > F'，foreach i
目标函数：
- sum(xi * di)

Answer 1

是的，您目前拥有的一组约束，合并时是不可行的。 如果你放松一点，Excel会找到最佳解决方案。

首先，看看pi * xi > 0.6 for all i 这样做有两件事。由于所有pi都大于0，所有xi变量都被强制为1.（0不可能）

另外，请看最后一栏，xi。由于该pi为0.2，即使对于x = 1，xi * pi也不能> 0.6。 （要找到可行的解决方案，您必须将P'降低到0.2

1. 现在看看你的另一个约束： sum of pi * xi < 5

你所有的pi加起来都是5.4。由于前一组约束，所有X都被强制取值1.所以你必须使B10至少为5.4。

所有这一切，我怀疑你不希望你的xi是二进制的。也许，你希望它们是0 <= xi <= 1,，也就是说，它们也可以取小数值。

放松B10和B16的值后，Excel能够找到解决方案。见下图。



根据OP的澄清更新

1. 你的Xi变量很好。 0表示出租车正在运行，1表示它将进行维修。

2. 目标功能：最大限度地降低维修成本（慈溪的产品）也很好。

3. 您必须更改个人出租车限制。正如问题所定义的那样，pi = 0是好的，pi为1是坏的。该公司不希望任何出租车的pi超过阈值P'。

   约束：pi * (1-Xi) <= 0.6（比如说​​）

   想一想：一旦出租车的pi越过门槛，它就会被迫去修理，因为习近平必须成为1。

4. 全球可用性：为此，您可以简单地总结“可用出租车”并确保超出所需的最低要求（比如5）

   sum(1-xi) >=5

如果以这种方式设置Excel模型，您将获得可行的解决方案。

见下图：



更新2：包括全球退化指数上限

如果不是上面的约束4.你想要一个约束，使所有pi的总和保持在一定的限度，你将执行以下操作：

(1-xi)是出租车服务的指标。

所以这个约束变为：

Sum of pi * (1-xi) <= P'

为方便起见，您可以在Excel中创建一行（1-xi），然后使用该行的Sumproduct和pi行。

希望有所帮助。