Question

为什么priority_queue在没有使用堆的情况下使用堆来实现，我们只能使用向量来实现它。

假设我们使用vector作为队列并按顺序保持元素。我们可以将其用作优先级队列。

用于插入：我们可以使用二进制搜索。 Complexity O(logN)

删除：这里我们也可以使用二进制搜索。 Complexity O(logN)

对于顶级元素：O(1)

此外，我们可以在O(1)时间内访问第k个最大元素，而不是堆的情况。

那么，为什么我们使用堆来实现优先级队列呢？

Answer 1

用于插入：我们可以使用二进制搜索。复杂度O（logN）

对于detion：这里我们也可以使用二进制搜索。复杂度O（logN）

不，你不能。通过使用排序的数组/向量，您只能在O(log N)上搜索正确的索引，但要进行实际的插入或删除，您必须移动O(N)的其他元素。

Answer 2

默认优先级队列确实使用 std::vector。它将堆算法分层，以获得所需的性能特征。

草图实施：

template <typename T>
class priority_queue
{
    std::vector<T> elems;
public:
    std::vector<T>::const_reference top() const { 
         return elems.front(); // O(1)
    }
    void push( const T& value ) { 
         elems.push_back(value); // Amortized O(1)
         std::push_heap(elems.begin(), elems.end()); // O(logN)
    }
    void pop() {
         std::pop_heap(elems.begin(), elems.end());  // O(logN)
         elems.pop_back(); // O(1)
    }
}

与您的建议比较

template <typename T>
class priority_queue
{
    std::vector<T> elems;
public:
    std::vector<T>::const_reference top() const { 
         return elems.back(); // O(1)
    }
    void push( const T& value ) { 
         std::vector<T>::iterator pos = std::lower_bound(elems.begin(), elems.end(), std::greater<>{}); // O(logN)
         elems.insert(pos, value); // O(N)
    }
    void pop() {
         elems.pop_back(); // O(1)
    }
}

为什么优先级队列是使用堆实现的，当我们可以更有效地使用向量实现它时

2 个答案: