Question

LAPACK中是否有一个函数，它会给我一个特定子矩阵的元素？如果是这样，C ++中的语法是什么？

或者我需要编码吗？

Answer 1

没有访问子矩阵的功能。但是，由于矩阵数据存储在LAPACK例程中的方式，您不需要一个。这节省了大量复制，并且（部分）选择了数据布局：

回想一下，LAPACK中的密集（即非带状，三角形，埃尔米特等）矩阵由四个值定义：

指向矩阵左上角的指针
矩阵中的行数
矩阵中的列数
矩阵的“主导维度”;通常这是行的相邻元素之间的内存距离。

大多数时候，大多数人只使用等于行数的前导维度; 3x3矩阵通常存储如下：

a[0] a[3] a[6] 
a[1] a[4] a[7]
a[2] a[5] a[8]

假设我们想要一个具有前导维度lda的巨大矩阵的3x3子矩阵。假设我们特别想要左上角位于（15,42）的3x3子矩阵：

         .             .            .
         .             .            .
... a[15+42*lda] a[15+43*lda] a[15+44*lda] ...
... a[16+42*lda] a[16+43*lda] a[16+44*lda] ...
... a[17+42*lda] a[17+43*lda] a[17+44*lda] ...
         .             .            .
         .             .            .

我们可以将这个3x3矩阵复制到连续存储中，但如果我们想将它作为输入（或输出）矩阵传递给LAPACK例程，我们不需要;我们只需要适当地定义参数。我们称之为子矩阵b;然后我们定义：

// pointer to the top-left corner of b:
float *b = &a[15 + 42*lda];
// number of rows in b:
const int nb = 3;
// number of columns in b:
const int mb = 3;
// leading dimension of b:
const int ldb = lda;

唯一可能令人惊讶的是ldb;通过使用“大矩阵”的值lda，我们可以在不复制的情况下处理子矩阵，并对其进行就地操作。

<强>然而我撒谎（有点）。有时候你真的无法对子矩阵进行操作，而且真正需要复制它。我不想谈论这个，因为它很少见，你应该尽可能使用就地操作，但我不会告诉你这是可能的。例程：

SLACPY(UPLO,M,N,A,LDA,B,LDB)

复制M x N矩阵，其左上角为A，并与前导维度LDA一起存储到M x {{1其左上角为N且前导维度为B的矩阵。 LDB参数指示是复制上三角形，下三角形还是整个矩阵。

在我上面给出的示例中，您将使用它（假设clapack绑定）：

UPLO

使用LAPACK访问子矩阵

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