在为动态DFA编写代码时，如何表示转换？

Question

我想编写一个java程序，为任何具有任何字母表的语言构建动态有限自动机，然后测试机器接受或拒绝任何给定的单词。

我输入了状态数字，字母，开始状态和最终状态，但是在写入有限自动机主要关注的转换时停止了。

Answer 1

这是一个不错的项目。正如您所说，您首先需要仔细定义输入语言来描述任何FA。除了你已经拥有的，你还需要状态转换。这通常以两种方式之一完成：

1. 完整的转换表。
2. 转换图的描述，其中缺失边被解释为转变为＆＃34;崩溃。＆＃34;即过渡到＆＃34;黑洞＆＃34; state，一个非接受状态，具有该语言所有字符的自循环。

表单1更易于阅读，但不太方便，因为您必须明确指定所有转换。表格2更方便。我建议使用表单2.此表单的DFA说明可能如下所示：

4  # There are 4 explicit states (plus a 5th for the "black hole")
   # Assume they have state numbers 0 (the start state), 1, 2, 3.
ab # A string of characters in the FSM alphabet
1 3 # Numbers of accepting states.
5 # Number of explicit state transitions
0 1 a # From 0 to 1 on input a
1 1 a # From 1 to 1 on input a
1 2 b # From 1 to 2 on input b
2 3 a # From 2 to 3 on input a
3 3 a # From 3 to 3 on input a

你当然可以提出更高级的语言，但是这个语言足够简单。

请注意，具有4个状态和2个输入字符的完全指定的DFA具有2（4）（4-1）= 24个转换，并且我们在此计算机中仅提供了其中5个。要填写其余的，请添加一个＆＃34;黑洞＆＃34;状态4.这对所有字符都有一个自循环。对于缺少某个字符i的外向转换的每个节点c，请添加转换i 4 c以完成DFA。

要在Java中表示DFA，一个不错的选择是Map<Integer, Map<Character, Integer>>。第一个映射键是状态号。第二个是输入字符。最终值是另一个州号。因此，如果您目前处于状态s并且输入字符为c，那么您将获得具有类似

之类的下一个状态

nextState = transitionMap.get(s).get(c)

请注意，无需向其明确添加状态4或所有转换。相反，在评估上述表达式时，只需使机器在nextState结果为null时拒绝。