Question

我需要得到矩阵的斜条纹（这里不确定术语，对角矩阵条纹似乎最好描述它。）

说，我有一个大小为KxN的矩阵，其中K和N是任意大小，K> N.说，我有一个矩阵：

[[ 0  1  2]
 [ 3  4  5]
 [ 6  7  8]
 [ 9 10 11]]

从中我需要提取一个斜条纹，在这种情况下，是一个矩阵MxV大小，它是通过截断原始条目创建的：

[[ 0  x  x]
 [ 3  4  x]
 [ x  7  8]
 [ x  x  11]]

所以结果矩阵是：

[[ 0  4  8]
 [ 3  7  11]]

这是一个使用矩阵屏蔽的小示例代码，用于去除屏蔽位置：

import numpy as np
X=np.arange(12).reshape(4,3)
mask=np.asarray([
  [ True,  False,  False],
  [ True,  True,  False], 
  [ False, True,  True], 
  [ False, False,  True]
])

>>> mask
array([[ True, False, False],
       [ True,  True, False],
       [False,  True,  True],
       [False, False,  True]], dtype=bool)

>>> X
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 10, 11]])

>>> X.T[mask.T].reshape(3,2).T
array([[ 0,  4,  8],
       [ 3,  7, 11]])

但是我没有看到这样的面具是如何自动生成任何K和N尺寸的，e.i。 39x9或360x96

感谢任何帮助。也许有一些函数可以在numpy，scipy或pytorch中自动执行此操作吗？

编辑：

我还有另一个问题，是否有可能而不是：

[[ 0  x  x]
 [ 3  4  x]
 [ x  7  8]
 [ x  x  11]]

要获得这样的反向条纹：

[[ x   x   2]
 [ x   4   5]
 [ 6   7   x]
 [ 9   x   x]]

Answer 1

stride_tricks诀窍：

>>> import numpy as np
>>> 
>>> def stripe(a):
...    a = np.asanyarray(a)
...    *sh, i, j = a.shape
...    assert i >= j
...    *st, k, m = a.strides
...    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, (*sh, i-j+1, j), (*st, k, k+m))
... 
>>> a = np.arange(24).reshape(6, 4)
>>> a
array([[ 0,  1,  2,  3],
       [ 4,  5,  6,  7],
       [ 8,  9, 10, 11],
       [12, 13, 14, 15],
       [16, 17, 18, 19],
       [20, 21, 22, 23]])
>>> stripe(a)
array([[ 0,  5, 10, 15],
       [ 4,  9, 14, 19],
       [ 8, 13, 18, 23]])

如果a是一个数组，则会创建一个可写视图，这意味着如果您有这种倾向，可以执行以下操作：

>>> stripe(a)[...] *= 10
>>> a
array([[  0,   1,   2,   3],
       [ 40,  50,   6,   7],
       [ 80,  90, 100,  11],
       [ 12, 130, 140, 150],
       [ 16,  17, 180, 190],
       [ 20,  21,  22, 230]])

更新：可以以同样的精神获得左下角到右上角的条纹。只有轻微的复杂性：它不是与原始数组的地址相同。

>>> def reverse_stripe(a):
...     a = np.asanyarray(a)
...     *sh, i, j = a.shape
...     assert i >= j
...     *st, k, m = a.strides
...     return np.lib.stride_tricks.as_strided(a[..., j-1:, :], (*sh, i-j+1, j), (*st, k, m-k))
... 
>>> a = np.arange(24).reshape(6, 4)
>>> reverse_stripe(a)
array([[12,  9,  6,  3],
       [16, 13, 10,  7],
       [20, 17, 14, 11]])

Answer 2

延伸保罗的答案。您可以在PyTorch中使用diag多次执行相同的操作（我认为在PyTorch中没有任何直接函数可以做大步）

In [1]: import torch

In [2]: def stripe(a):
   ...:     i, j = a.size()
   ...:     assert(i>=j)
   ...:     out = torch.zeros((i-j+1, j))
   ...:     for diag in range(0, i-j+1):
   ...:         out[diag] = torch.diag(a, -diag)
   ...:     return out
   ...: 

In [3]: a = torch.randn((6, 3))

In [4]: a
Out[4]: 

 0.7669  0.6808 -0.6102
-1.0624 -1.2016 -0.7308
 1.4054 -1.0621  0.2618
-0.9505 -0.9322 -0.4321
-0.0134 -1.3684  0.1883
-0.8499  0.2533 -0.3976
[torch.FloatTensor of size 6x3]

In [5]: stripe(a)
Out[5]: 

 0.7669 -1.2016  0.2618
-1.0624 -1.0621 -0.4321
 1.4054 -0.9322  0.1883
-0.9505 -1.3684 -0.3976
[torch.FloatTensor of size 4x3]

Answer 3

是的，您可以在 NumPy 中通过为其内置的 numpy.diagonal() 提供 offset 值来执行此操作：

a = np.array([[0, 1, 2],
              [3, 4, 5],
              [6, 7, 8],
              [9,10,11]])

stripe = np.array([a.diagonal(), 
                   a.diagonal(-1)])

>>> stripe
array([[ 0,  4,  8],
       [ 3,  7, 11]])

对于任意 KxN 矩阵，您可以获得可变宽度条纹：

stripe = [a.diagonal(i) for i in range(K,N,-1)]

PyTorch 的 torch.diagonal() 具有完全相同的功能。

在numpy或pytorch中自动获得对角矩阵条纹

3 个答案: