Question

如何使用Numpy矩阵运算一次计算多个矢量样本？

请参阅下面我提出的代码，＆＃39; d＆＃39;是我想要获得的结果。但这只是一个样本。如何计算输出而不重复每个样本的代码或循环遍历每个样本？

a = np.array([[1, 2, 3]])
b = np.array([[1, 2, 3]])
c = np.array([[1, 2, 3]])
d = ((a.T * b).flatten() * c.T)

a1 = np.array([[2, 3, 4]])
b1 = np.array([[2, 3, 4]])
c1 = np.array([[2, 3, 4]])
d1 = ((a1.T * b1).flatten() * c1.T)

a2 = np.array([[3, 4, 5]])
b2 = np.array([[3, 4, 5]])
c2 = np.array([[3, 4, 5]])
d2 = ((a2.T * b2).flatten() * c2.T)

Answer 1

广播的工作方式是沿着大小轴重复您的数据一次，以使您的元素操作工作。这就是a.T的轴1和b的轴0发生的情况。类似于结果的产物。我的建议是将所有输入连接到另一个维度，以允许在现有的两个维度上进行广播。

在展示如何执行此操作之前，我要提一下，在您的示例中，使用ravel代替flatten会更好。 flatten制作数据的副本，而ravel仅制作视图。由于a.T * b无论如何都是临时矩阵，因此没有理由制作副本。

将一些数组沿新维度组合的最简单方法是np.stack。我建议在第一个维度上进行组合，原因有两个。它是stack的默认设置，您的结果可以更轻松地编入索引：d[0]将是d，d[1]将是d1等。如果您将矩阵乘法添加到管道中，np.dot将开箱即用，因为它在最后两个维度上运行。

a = np.stack((a0, a1, a2, ..., aN))
b = np.stack((b0, b1, b2, ..., bN))
c = np.stack((c0, c1, c2, ..., cN))

现在a，b和c都是3D数组，第一维是测量索引。第二个和第三个对应于原始数组的两个维度。

使用这种结构，你之前所谓的转置只是交换最后两个维度（因为其中一个是1），并且raveling / flattening只是将最后两个维度相乘，例如与reshape：

d = (a.reshape(N, -1, 1) * b).reshape(N, 1, -1) * c.reshape(N, -1, 1)

如果您将其中一个尺寸设置为在重塑中具有尺寸-1，则它将吸收剩余尺寸。在这种情况下，所有数组都有3个元素，因此-1将等于3。

将ravel操作转换为3D时，您必须要小心。在2D中，x.ravel() * c.T在广播之前隐式地将x转换为1xN阵列。在3D中，x.reshape(3, -1)创建一个2D 3x27数组，乘以c.reshape(3, -1, 1)，即3x3x1。广播规则规定您实际上将1x3x27阵列乘以3x3x1，但您确实希望将3x1x27阵列乘以3x3x1，因此您需要为3D＆＃34; ravel＆＃34;指定所有三个轴。明确。

以下是IDEOne链接，其中包含您可以使用的示例数据：https://ideone.com/p8vTlx

如何使用Numpy Matrix操作一次计算多个样本？

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