Question

我希望使用C中的LAPACK来完成MATLAB / Octave中的rcond。 MATLAB手册告诉我使用了dgecon，这是使用基于1的规范。

我为一个非常简单的案例写了一个简单的测试程序; [1,1; 1,0] 对于此输入，matlab和octave使用rcond和1 / cond（x，1）给出0.25，但在使用LAPACK的情况下，此示例程序打印0.0。对于其他情况，例如身份，它会打印正确的值。

由于MATLAB实际上是成功地使用了这个例程，我做错了什么？我试图破译Octave所做的事情，因为它包含在

中，但收效甚微

#include <stdio.h>

extern void dgecon_(const char *norm, const int *n, const double *a, 
     const int *lda, const double *anorm, double *rcond, double *work, 
     int *iwork, int *info, int len_norm);

int main()
{
    int i, info, n, lda;
    double anorm, rcond;

    double w[8] = { 0,0,0,0,0,0,0,0 };

    int iw[2] = { 0,0 };

    double x[4] = { 1, 1, 1, 0 };
    anorm = 2.0; /* maximum column sum, computed manually */
    n = 2;
    lda = 2;

    dgecon_("1", &n, x, &lda, &anorm, &rcond, w, iw, &info, 1);

    if (info != 0) fprintf(stderr, "failure with error %d\n", info);
    printf("%.5e\n", rcond);
    return 0;
}

使用cc testdgecon.c -o testdgecon -llapack编译; ./testdgecon

Answer 1

我找到了自己的答案。

矩阵在发送到dgecon之前必须进行LU分解。这似乎非常合乎逻辑，因为人们经常想在检查条件后解决系统问题，在这种情况下，不需要将矩阵分解两次。同样的想法适用于单独计算的规范。

以下代码是使用LAPACK计算倒数条件数的所有必要部分。

#include "stdio.h"

extern int dgecon_(const char *norm, const int *n, double *a, const int *lda, const double *anorm, double *rcond, double *work, int *iwork, int *info, int len);
extern int dgetrf_(const int *m, const int *n, double *a, const int *lda, int *lpiv, int *info);
extern double dlange_(const char *norm, const int *m, const int *n, const double *a, const int *lda, double *work, const int norm_len);

int main()
{
    int i, info, n, lda;
    double anorm, rcond;

    int iw[2];
    double w[8];
    double x[4] = {7,3,-9,2 };
    n = 2;
    lda = 2;

    /* Computes the norm of x */
    anorm = dlange_("1", &n, &n, x, &lda, w, 1);

    /* Modifies x in place with a LU decomposition */
    dgetrf_(&n, &n, x, &lda, iw, &info);
    if (info != 0) fprintf(stderr, "failure with error %d\n", info);

    /* Computes the reciprocal norm */
    dgecon_("1", &n, x, &lda, &anorm, &rcond, w, iw, &info, 1);
    if (info != 0) fprintf(stderr, "failure with error %d\n", info);

    printf("%.5e\n", rcond);
    return 0;
}

用lapack计算倒数条件数（即rcond（x））

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