Question

从概念上讲，我需要巧合地将每个事件的概率相乘。由于可能涉及很多事件，我让计算机添加对数以避免下溢。

但突然之间我无法说服自己在开始添加之前将返回值初始化为零。我知道零是添加的标识元素，我记得这就是我的方法，但是，看一下graph of the logarithm，我可以清楚地看到零的反对数是负无穷大。

因此，将返回值初始化为零应相当于将所有概率乘以负无穷大，这绝对不正确。我做错了什么？

Answer 1

如果要将值相乘，它们看起来像这样：

product = 1*p1*....*pn

如果你采用双方的自然对数，它看起来像这样：

ln(product) = ln(1) + ln(p1) + .... + ln(pn)

但是ln(1) = 0，这就是你如何初始化对数之和。将其设置为零。

记住你在这里总结的内容：每个概率的对数加入总概率的对数中。完成总和后，您可以获得如下产品：

product = exp(ln(product)) = exp(ln(sum of ln(pn))

Answer 2

零的反对数是1，而不是负无穷大。这意味着对数的开始加零与开始乘以概率本身的一个相同。

Answer 3

如果您正在计算事件的交集。只需乘以它们。无需进入对数空间。如果它变得非常小，则事件交集的概率为零。