生成所有符号的变化

Question

我有很多名单。简称[[1,2],[3,4]]。 我需要生成每个元素的所有符号变化。因此，对于简短的例子，结果将是

[[1,2],[3,4],[-1,2],[1,-2],[-1,-2],[-3,4],[3,-4],[-3,-4]]

是否有包执行此类操作？否则我可以使用什么算法？ （我承认我没有想过很多......）。

这可以提供帮助，我的所有列表都有相同的长度。

修改

嗯......也许是这样的想法：

x = [[2*i,2*j] | i <- [1, -1], j <- [-1,1]]
x
[[2,-2],[2,2],[-2,-2],[-2,2]]

Answer 1

问题可以分解为两个步骤：

1. 对于给定的数字列表，生成所有可能的符号
2. 对于列表列表，将（1）中的函数应用于每个列表，然后连结结果。

对于1.您可以编写一个简单的递归函数，首先处理列表的尾部，然后对于每个结果组合，它为这两个符号生成两个版本。

signs :: [Int] -> [[Int]]
signs [] = [[]]
signs (x : xs)
  = let ps = signs xs
    in map (x :) ps ++ map ((-x) :) ps

对于2.只需将signs函数映射到输入上，然后将它们连接起来。这就是concatMap函数的作用：

signsAll :: [[Int]] -> [[Int]]
signsAll = concatMap signs

Answer 2

我试图在这里使用一个应用程序，因为它看起来像你几乎在那里

[id,negate] <*> [3,4]

但事实证明我需要sequence和map，在这种情况下，可以合并为traverse：

traverse (\x->[x,-x]) [3,4]
[[3,4],[3,-4],[-3,4],[-3,-4]]

正如其他人所提到的，现在你的功能需要concatMap：

concatMap (traverse (\x->[x,-x])) [[3,4],[1,2]]
[[3,4],[3,-4],[-3,4],[-3,-4],[1,2],[1,-2],[-1,2],[-1,-2]]