Excel求解器（GRG非线性）

Question

我正在尝试使用Excel Solver（GRG Nonlinear）计算最大投资组合标准差

w是资产权重的20维向量，C是20x20大小的对称方差 - 协方差矩阵。因此，这是一个最大化投资组合差异的优化问题。

然而，当我使用GRG Nonlinear运行Excel Solver时，它没有给我我想要的答案。

例如，假设每个资产的标准差为 5.11% 7.18% 3.83% 5.24% 3.26% 8.10% 1.62% 4.59% 4.95% 4.15% 2.62% 2.10% 4.58% 4.14% 2.01% 2.97% 1.80% 1.78% 3.07% 3.24% 这种优化的解决方案应该是第6个资产的100％，所有其他资产的0％，因为第6个资产具有最高的波动率（8.10％），投资第6个资产中所有资本的投资组合将最大化投资组合波动。

然而，Excel Solver为我提供了第一项资产100％投资和所有其他资产0％的解决方案，从而使我的投资组合波动率达到5.11％。

我想知道为什么会发生这种情况，以及我如何解决这个问题。我非常感谢和帮助。

此致

Answer 1

min w'Cw应该可以正常工作。 max w'Cw是一种非常不同的动物。这个目标使问题不凸，你需要一个全局求解器。 GRG是一个通用的本地NLP求解器。对于非凸问题，它将找到局部最优而不是全局解。您可以尝试一些多次启动来找到更好的解决方案或使用进化求解器。然而，仍然无法保证找到全局最优。对于经过验证的全球解决方案，可以在Excel（Antigone，Baron，Couenne）之外使用确定性的全局解算器。