设计一种可以确定缺失整数的分而治之算法

Question

给定一个数组，A，按某种顺序包含除了一个k位非负整数外的所有数据，找到具有以下约束的缺失整数：

您只能使用其中一个整数执行两项操作：

1. 获取第i位的值
2. 在阵列中互相交换

例如：如果k为3，则数组将包含除0到7之外的所有整数，其任务是找到缺少的整数。

Answer 1

提示：你能看出丢失的号码是偶数还是奇数？

Answer 2

您应检查每个位（例如，如果k = 3，您需要检查所有3位）是否存在2 ^ k-1次为0＆amp; 1。

如果您确定所列出的列表的不变量（只有一个数字丢失并且没有重复） - 确保它始终保持 - 那么您只需检查一个，任意位保持上面列出的条件

例如，假设不变量成立，k = 3，你有列表[0-7]，不包括6。 对于列表中的每个数字，获取其第一位（最不重要）并执行以下操作：

if bit value = 0 then zeroValues++;
if bit value = 1 then oneValues++;

zeroValues应该等于oneValues，两者都应该等于2^k-1，在这种情况下为4。

修改：重新阅读您的问题，您正在寻找整个号码。为了找到您要查找的整个整数值，只需执行所有位的过程。对于每个位，您将找到0值或1个值丢失。缺失值是结果整数中的位值。对所有位执行此操作将找到整数的整个位表示。

Answer 3

有关完全不同方法的提示，您可以对数组进行排序吗？