Question

我有一个混合整数编程问题，（使用列生成减少库存），我已经在AMPL中解决了，并且我使用cvxopt移植到Python。 CVXOPT“op”不提供我需要的二进制变量选项，所以我用GLPK扩展它以使用“ILP”。我得到了ilp状态=“LP放松是原始的不可行的”，我知道这是不正确的，因为先前的AMPL解决方案。所以我知道我的配置不正确。我试图理解使用整数“I”＆amp;通过使用stackoverflow问题The integer linear programming(ILP) function in CVXOPT returns non integers中的示例来处理二进制“B”键。

我的问题是，I＆amp; B键之间有什么区别，例如：

stat, sol1 = glpk.ilp(W, G.T, h, I=set([0, 1]))
stat, sol2 = glpk.ilp(W, G.T, h, I={0,1})
stat, sol3 = glpk.ilp(W, G.T, h)

下面有3种不同的解决方案：（print(soli.T）

[ 0.00e+00 0.00e+00 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 -0.00e+00 ... ]
[ 0.00e+00 0.00e+00 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 -0.00e+00 ... ]
[ 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 5.00e-01 -0.00e+00 ... ]

我看过help(ilp)，但它只是说I＆amp; B是整数和二进制变量的集合（我明白），但它没有描述如果使用会发生什么两者（I＆amp; B），或它们重叠，或者一个或另一个是空集，或未定义。我原以为sol1 = sol2，因为它只是两种不同的方式来定义集合I.我假设sol3是整数而没有二进制变量，因为{{1}未定义，但我没有任何文件证实。

Answer 1

我找到了问题的答案，所以我在这里发布，以防其他人对cvxopt.glpk.ilp（）和I＆amp; B参数。

A :(状态，x）= ilp（c，G，h，A，b）
x是所有浮点

B :(状态，x）= ilp（c，G，h，A，b，I）
x是浮动和放大器的混合物。整数取决于集合I中的索引

C（状态，x）= ilp（c，G，h，A，b，I，B） x是float，integer和binary的混合，具体取决于集合I中的索引和集合B.
如果设置I和Boverlap，则B取代。

问题＃33785396提供了一个我将在此重复使用的示例。它来自： https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_programming#Example

For A: the result is                           [1.8,  2.8]  all float
For B: with I={0}, the result is               [2.0,  2.67] int & float
For B: with I={1}, the result is               [2.67, 2.0]  float & int
For B: with I={0,1}, the result is             [2.0,  2.0]  int & int
For C: with I={0,1} and B={0}, the result is   [1.0,  2.0]  binary & int
For C: with I={0,1} and B={0,1}, the result is [0.0,  1.0]  binary & binary

关于Integer＆amp; amp;的cvxopt.glpk.ilp文档二进制设置键

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