有限状态机只是马尔可夫链的实现吗？这两者有什么不同？
答案 0 :(得分：55)
马尔可夫链可以用有限状态机表示。这个想法是马尔可夫链描述了一个过程，其中在时间t + 1的状态转换仅取决于时间t的状态。要记住的主要事情是马尔可夫链中的转换是概率性的而不是确定性的，这意味着你不能总是完全确定地说出在时间t + 1会发生什么。
关于Finite-state machines的维基百科文章有一个关于Finite Markov-chain processes的小节，我建议您阅读更多信息。另外，关于Markov chains的维基百科文章有一个简短的句子描述了有限状态机在表示马尔可夫链中的用法。这表明：
有限状态机可以用作 马尔可夫链的代表。 假设一系列独立和 相同分布的输入信号 （例如，二进制符号 硬币投掷选择的字母表，如果 机器在时间n处于状态y， 那么它移动的概率 状态x在时间n + 1仅取决于 现状。
答案 1 :(得分：25)
虽然马尔可夫链是一个有限状态机，但它的转换是随机的，即随机的，并由概率描述。
答案 2 :(得分：18)
两者相似，但这里的其他解释略有错误。只有FINITE马尔可夫链可以由FSM表示。马尔可夫链允许无限的状态空间。正如所指出的那样，马尔可夫链的转换由概率描述，但同样重要的是要提到转移概率只能取决于当前状态。没有这个限制，它将被称为“离散时间随机过程”。
答案 3 :(得分：6)
请阅读这些文件：
概率自动机与隐马尔可夫模型之间的联系（作者Pierre Dupont） http://www.info.ucl.ac.be/~pdupont/pdupont/pdf/HMM_PA_pres_n4.pdf
[脑理论与神经网络手册] 用于序列处理的隐马尔可夫模型和其他有限状态自动机 http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=rep1&type=pdf
答案 4 :(得分：1)
我相信这可以回答您的问题：
https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_automaton
而且，您有一个正确的想法-它们几乎是相同的，子集，超集和修饰，这取决于描述链或自动机的形容词。自动机通常也需要输入，但是我敢肯定，有论文利用输入的“马尔可夫链”。
思考高斯分布与正态分布-相同思想在不同领域。自动机属于计算机科学，马尔可夫属于概率和统计。
答案 5 :(得分：0)
如果将内部工作细节放在一边，有限状态机就像一个普通值，而马尔可夫链就像一个随机变量（在普通值之上添加概率）。所以原来问题的答案是否定的，它们不一样。在概率意义上，马尔可夫链是有限状态机的扩展。
答案 6 :(得分：0)
我认为大多数答案都不适当。马尔可夫过程是由（概率）有限状态机生成的，但并不是每个概率有限状态机生成的过程都是马尔可夫过程。例如。隐马尔可夫过程与概率有限状态机生成的过程基本相同，但是并不是每个隐马尔可夫过程都是一个马尔可夫过程。