Question

在显式类型注释的情况下，Haskell检查推断类型是否至少与其签名一样多态，或者换句话说，推断类型是否是显式类型的子类型。因此，以下函数是错误的类型：

foo :: a -> b
foo x = x

bar :: (a -> b) -> a -> c
bar f x = f x

然而，在我的场景中，我只有一个功能签名，需要验证，是否有人居住＆＃34;通过潜在的实施 - 希望这个解释完全有意义！

由于参数性属性，我假设foo和bar都没有实现，因此，两者都应该被拒绝。但我不知道如何以编程方式结束这一点。

目标是整理所有或至少一部分无效类型签名，如上所述。我很感激每一个提示。

Answer 1

目标是整理所有或至少一部分无效类型签名，如上所述。我很感激每一个提示。

您可能需要查看Curry-Howard correspondence。

基本上，功能程序中的类型对应于逻辑公式。只需将->替换为含义，将(,)替换为带（AND），将Either替换为析取（OR）。有人居住的类型正是具有相应公式的那些，这是直觉主义逻辑中的重言式。

有些算法可以决定直觉逻辑中的可证明性（例如在Gentzen的序列中利用切割消除），但问题是PSPACE完全，所以通常我们不能使用非常大的类型。但是，对于中型类型，切割消除算法工作正常。

如果你只想要一个无人居住类型的子集，你可以限制那些具有相应公式的那些不是古典逻辑中的重言式。这是正确的，因为直觉主义的重言式也是经典的。检查公式P是否不是经典的重言式可以通过询问not P是否是可满足的公式来完成。所以，问题在于NP。不多，但比PSPACE-complete更好。

例如，上述两种类型

a -> b
(a -> b) -> a -> c

显然不是重言式！因此他们没有人居住。

最后，请注意，对于任何类型undefined :: T，在Haskell let x = x in x :: T和T中，所以从技术上讲，每种类型都有人居住。一旦限制终止没有运行时错误的程序，我们就会得到一个更有意义的概念＆＃34;有人居住的＆＃34;，这是由Curry-Howard通信解决的问题。

Answer 2

不幸的是，

Here's a recent implementation of that as a GHC plugin目前需要GHC HEAD。

它由一个带有单个方法的类型类

组成

class JustDoIt a where
  justDoIt :: a

当插件可以找到其推断类型的居民时，justDoIt类型检查。

foo :: (r -> Either e a) -> (a -> (r -> Either e b)) -> (r -> Either e (a,b))
foo = justDoIt

有关更多信息，请阅读Joachim Breitner的blogpost，其中还提到了一些其他选项：djinn（已在此处的其他评论中），exference，curryhoward用于Scala ，hezarfen为伊德里斯。

我可以验证给定的函数类型签名是否具有潜在的实现？

2 个答案: