证明二叉树的高度低于lgn

Question

以下是家庭作业问题。我不喜欢在没有证据证明我尝试过的情况下发布问题。不幸的是，在我的大学，我的教授是中国人，他的讲座不容易理解。所以我去了辅导中心。那里的导师很难过（他们是国际学生，从未真正在大学上过这门课）。所以经过两天的导师部门。并没有一个导师能够帮助我，我得到了Stack Overflow。

我们使用的书是Introductions to Algorithms

我已经阅读了这一章，我无法弄清楚如何开始和完成这个。

有人可以帮我解决这个问题吗？

Answer 1

发布教授的解决方案：

Answer 2

对于级别为0的高度为h的二叉树，它有1个节点，1级有2个节点，2级有4个节点，所以基本上在级别l它有2 ^ l个节点，基本上你有这个等式（几何级数。

高度树中节点数h = 2 ^ 0 + 2 ^ 1 + ... 2 ^ h-1 + 2 ^ h = n即2 ^ 0（2 ^（h + 1） - 1） /（2-1）即n = 2 ^（h + 1）-1，其导致n <2。 2 ^（h + 1）或log（n）＆lt; h + 1或 h + 1> log（n）或h＆gt; log（n）即h是log（n）的下界。