Question

我已经阅读了一些Q＆amp;关于这一点，但我仍然不确定我理解为什么基于相同样本和相同超参数的glmnet和插入符号模型的系数略有不同。非常感谢您的解释！

我正在使用插入符号来训练脊回归：

library(ISLR)
Hitters = na.omit(Hitters)
x = model.matrix(Salary ~ ., Hitters)[, -1] #Dropping the intercept column.
y = Hitters$Salary

set.seed(0)
train = sample(1:nrow(x), 7*nrow(x)/10)

library(caret)
set.seed(0)
train_control = trainControl(method = 'cv', number = 10)
grid = 10 ^ seq(5, -2, length = 100)
tune.grid = expand.grid(lambda = grid, alpha = 0)
ridge.caret = train(x[train, ], y[train],
                    method = 'glmnet',
                    trControl = train_control,
                    tuneGrid = tune.grid)
ridge.caret$bestTune
# alpha is 0 and best lambda is 242.0128

现在，我使用上面找到的lambda（和alpha）来训练整个数据集的岭回归。最后，我提取系数：

ridge_full <- train(x, y,
                    method = 'glmnet',
                    trControl = trainControl(method = 'none'), 
                    tuneGrid = expand.grid(
                      lambda = ridge.caret$bestTune$lambda, alpha = 0)
                    )
coef(ridge_full$finalModel, s = ridge.caret$bestTune$lambda)

最后，使用完全相同的alpha和lambda，我尝试使用glmnet包进行相同的岭回归 - 并提取系数：

library(glmnet)
ridge_full2 = glmnet(x, y, alpha = 0, lambda = ridge.caret$bestTune$lambda)
coef(ridge_full2)

Answer 1

原因是您指定的确切lambda未被插入符号使用。您可以通过以下方式查看：

ridge_full$finalModel$lambda

最接近的值是261.28915和238.07694。

当你这样做时

coef(ridge_full$finalModel, s = ridge.caret$bestTune$lambda)

其中s是242.0128，系数是从实际计算的系数中插值的。

当你向glmnet调用提供lambda时，模型会返回该lambda的精确系数，该系数与插值的插入符号返回的位置略有不同。

为什么会这样：

当你在所有数据上指定一个alpha和一个lambda时，插入符将实际适合：

   fit = function(x, y, wts, param, lev, last, classProbs, ...) {
                    numLev <- if(is.character(y) | is.factor(y)) length(levels(y)) else NA

                    theDots <- list(...)

                    if(all(names(theDots) != "family")) {
                      if(!is.na(numLev)) {
                        fam <- ifelse(numLev > 2, "multinomial", "binomial")
                      } else fam <- "gaussian"
                      theDots$family <- fam
                    }

                    ## pass in any model weights
                    if(!is.null(wts)) theDots$weights <- wts

                    if(!(class(x)[1] %in% c("matrix", "sparseMatrix")))
                      x <- Matrix::as.matrix(x)

                    modelArgs <- c(list(x = x,
                                        y = y,
                                        alpha = param$alpha),
                                   theDots)

                    out <- do.call(glmnet::glmnet, modelArgs)
                    if(!is.na(param$lambda[1])) out$lambdaOpt <- param$lambda[1]
                    out
                  }

这取自here。

在您的示例中，

转换为

fit <- glmnet::glmnet(x, y,
                       alpha = 0)

lambda <- unique(fit$lambda)

这些lambda值对应ridge_full$finalModel$lambda：

all.equal(lambda, ridge_full$finalModel$lambda)
#output
TRUE

r：来自glmnet和插入符号的系数对于相同的lambda是不同的

1 个答案: