Y轴在R中的geom_density中随带宽而变化

Question

据我了解，密度曲线下的面积应始终等于1.在R中似乎不是这样。

我的代码如下所示：

p <- ggplot() +
  geom_density(data = data_plot, aes_string(x = "value", color = group_by),
               position = "identity", size = 0.5, na.rm = TRUE) +
  labs(x = data_plot$unit[data_plot[, group_by] == group_member[1]], y = "density") +
  scale_colour_manual(values = color) +
        theme_own()
plot(p) 

当我将geom_density输入更改为

时

geom_density(data = data_plot, aes_string(x = "Wert", color = group_by),
               position = "identity", size = 0.5, na.rm = TRUE, bw = bandwidth)

我在y轴上得到不同的值。

没有手动bw：

Bw = 0.01：

Bw = 0.00001：

我是否解释错误？我确实期望y轴的范围随着带宽的增加而变大（因为许多值是67和100），但曲线不应该更低？例如，在最后一个图中，面积约为30（x轴）* 100（y轴）= 3＆＃39;

Answer 1

概率密度曲线下的总面积应该始终为1.但是，这种限制仍然允许y轴上的密度值超过1，因为你必须乘以高度的您感兴趣的密度区域与相应区域的宽度（通常通过求解积分来完成）

例如，考虑从0到0.1的均匀分布。这里，恒定密度值为10，因为0.1 * 10 = 1。

# example: the shorter the interval between min and max, the larger the 
# the density value becomes
  curve(dunif(x = x, min = 0, max = 0.1), from = 0, to = 0.1)

使用代码中的带宽参数，您实际上会使感兴趣的间隔越来越小，从而导致密度值越来越高。