我有一个包含大量点数的GPX文件（经度和纬度按时间排序），如何计算我的集合包含的圈数？
在赛道会议期间记录GPS。
圈数是车辆通过赛道开始/结束的次数。
答案 0 :(得分：4)
假设轨道足够小，我们可以假设这些点位于平面上，例如，我们可以忽略地球的曲率。在这种情况下，您可以将所有点转换为平面中的点，例如P（i）=（x（i），y（i））而不使用z坐标。
考虑以下算法：找到位于轨道中间某处的点C =（Cx，Cy），例如所有点的质心。确切的位置无关紧要。然后想象观察者站在C点并始终旋转以面向车辆。您想要计算观察者在车辆行驶时旋转的次数。
为此，您需要能够找到当车辆在点列表中的两个相邻点P（i）和P（i + 1）之间行进时观察者将旋转的带符号角度。这与找到矢量P（i）-C和P（i + 1）-C之间的有符号角度相同，这可以使用cross product来完成。这很容易，因为我们有二维点。我们有
P =（x（i）-Cx）*（y（i + 1）-Cy）+ （x（i + 1） - Cx）*（y（i）-Cy）
如果P为正，则观察者逆时针旋转，如果为负，则观察者顺时针旋转。观察者旋转的角度是
theta（i，i + 1）= arcsin（P / （长度（x（i） - C）*长度（x（i + 1） - C）））
其中theta（i，i + 1）为正或负，取决于观察者旋转的方向。
这里我们使用相邻的点靠近在一起，这样观察者只需在相邻点之间旋转小于pi / 2的小角度。
要查找观察者旋转的总量，只需将路径的开头到结尾的所有tt求和，确保在车辆因某种原因向后移动的情况下保留theta的符号。假设theta是弧度，电路总数只是thetas除以2 * pi的总和。
对于真正令人讨厌的人来说，这只是使用定义来计算C周围车辆路径的winding number。
答案 1 :(得分：2)
解决方案需要一些试验和错误才能看到有效的方法，因为它很大程度上取决于数据质量和数据点数。
如果数据点的频率很高，那么使用line-line intersection测试可能就足够了。如果由两个相邻数据点形成的线与赛道上的终点线相交，那么您可以将其计为一圈。但是，当数据点相距太远时，这将失败。如果汽车在终点线离开赛道，它也可能失败，除非你小心你的解决方案。
更通用的解决方案是将轨道分成两个多边形：每个多边形代表轨道的一半。使他们的报道包括偏离轨道。然后使用point in polygon测试来确定哪些数据点位于轨道的哪一半。然后迭代点并注意汽车何时从一半移动到另一半。每一次过渡应指示一圈。然而，如果汽车旋转失控并在两半之间摆动而不绕整圈进行，则会失败。
您可以通过在转换之间强制执行最少数量的数据点来解决此问题。另一个想法是将赛道分成三个多边形并确保赛车始终“前进”。