Question

出于好奇，我想知道是否有办法通过python中的模拟来解决二项式系数。我尝试了一下，但数字变得如此之快以至于我无法解决任何问题，只有非常小的数字。

我已经意识到这个question但是无法确定一种只使用蛮力来解决系数的解决方案。但我必须承认，我并不了解那里列出的所有实现。

这是我天真的做法：

import random
import numpy as np
from math import factorial as fac

# Calculating the reference with help of factorials

def comb(n,k):
    return fac(n) // fac(k) // fac(n-k)

# trying a simple simulation with help of random.sample

random.seed(42)
n,k = 30,3
n_sim = 100000
samples = np.empty([n_sim,k], dtype=int)


for i in range(n_sim):
    x = random.sample(range(n),k)
    samples[i] = sorted(x)

u = np.unique(samples, axis=0)

print(len(u))
print(comb(n,k))

对于大数字，是否可以有效和快速地做到这一点？

Answer 1

我使用它，对于大数字来说非常有效：

def nck(n, k):
    if k < 0 or k > n:
        return 0
    if k == 0 or k == n:
        return 1
    k = min(k, n - k)  # take advantage of symmetry
    c = 1
    for i in range(k):
        c = c * (n - i) // (i + 1)
    return c

在python中模拟二项式系数（nCr）

1 个答案: