Question

我的C＃Windows窗体应用程序中有一段代码如下所示：

List<string> RESULT_LIST = new List<string>();
int[] arr = My_LIST.ToArray();

string s = "";

Stopwatch sw = new Stopwatch();
sw.Start();

for (int i = 0; i < arr.Length; i++)
{
  int counter = i;
  for (int j = 1; j <= arr.Length; j++)
  {
    counter++;
    if (counter == arr.Length)
    {
      counter = 0;
    }
    s += arr[counter].ToString();
    RESULT_LIST.Add(s);
  }
  s = "";
}
sw.Stop();
TimeSpan ts = sw.Elapsed;
string elapsedTime = String.Format("{0:00}", ts.TotalMilliseconds * 1000);
MessageBox.Show(elapsedTime);

我使用此代码获取“我的列表”编号的任意组合。我对My_LIST表现得像递归一样。下面的图片非常清楚地表明了我的目的：

我需要做的就是：

制定公式计算这两者的近似运行时间 嵌套for循环以猜测任何长度的运行时间并帮助用户知道他/她必须等待的大致时间。

我使用了 C＃秒表这样：Stopwatch sw = new Stopwatch();显示运行时间，以下是结果（请注意，为了减少出错的可能性，我重复了每个长度计算三次，数字分别显示第一次，第二次和第三次尝试的纳秒秒的时间。）：

arr.Length = 400; 127838 - 107251 - 100898
arr.Length = 800; 751282 - 750574 - 739869
arr.Length = 1200; 2320517 - 2136107 - 2146099
arr.Length = 2000; 8502631 - 7554743 - 7635173

请注意，My_LIST中只有一位个数字来计算时间在列表中添加大致相等的数字。

如何找出arr.Length与运行时间之间的关系？

Answer 1

首先，假设您已经检查过该算法，并注意到它在数组长度上似乎是二次方的。这向我们表明，运行所需的时间应该是形式的函数

t = A + B n + C n ²

您通过使用不同的n值和测量t多次运行代码来收集一些观察结果。这是一个很好的方法。

现在的问题是：A，B和C的最佳值是什么，以便它们与您的观察结果紧密匹配？

这个问题可以通过各种方式解决;我建议您使用最小二乘回归方法来开始，看看您是否获得了良好的结果。这里有一个页面：

www.efunda.com/math/leastsquares/lstsqr2dcurve.cfm

更新：我只是再次查看你的算法并意识到它是立方的，因为你在内部循环中有一个二次字符串连接。所以这种技术可能效果不好。我建议您使用StringBuilder使算法成为二次方。

现在，假设你提前不知道问题是二次方的。那你如何确定公式呢？一个好的开始是在日志规模纸上绘制你的点数;如果它们大致形成一条直线，则该线的斜率为您提供关于多项式幂的线索。如果他们没有形成一条直线 - 那么，当你来到它时，穿过那座桥。

Answer 2

那你要在这里做一些数学。

由于总运行次数恰好是n ^ 2，因此不是O（n ^ 2），而是n ^ 2次。

然后你可以做的是为处理的项目数量保留一个计数器变量，并使用数学来找出估计值

int numItemProcessed;
int timeElapsed;//read from stop watch
int totalItems = n * n;

int remainingEstimate = ((float) totalItems - numItemProcessed) / numItemProcessed) * timeElapsed

Answer 3

不要假设算法在时间复杂度上必然是N ^ 2。

获取数字的平均值，并在对数 - 对数图上绘制最佳拟合，然后测量梯度。这将使您了解多项式中的最大项。（见维基百科log-log plot）

完成后，您可以进行最小二乘回归，以计算出正确顺序的多项式系数。这将允许从数据中估计出看不见问题所花费的时间。

注意：正如Eric Lippert所说，这取决于您想要测量的内容 - 根据您的使用情况，平均值可能不合适 - 第一次运行时间可能更正确。

此方法适用于任何多项式算法。它还会告诉您算法是否为多项式（非多项式运行时间不会在对数 - 对数图上给出直线）。

计算for循环的近似运行时间

3 个答案: