没有3-clique的图表需要至少4种颜色

Question

举例说明具有以下属性的图表。 （请注意，您需要提供一个图表作为答案。）

图形不包含三角形（即3个顶点的集合）作为子图。 图形需要至少4种颜色才能进行适当的顶点着色 [如果您认为这样的图表是不可能的，那么证明该声明。]

1.明天我们有期末考试，这个问题可能在考试试卷上。 我认为绘制这样的图表是不可能的。但如何证明？非常感谢你。

Answer 1

网络搜索找到https://en.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6tzsch_graph

Grötzsch图是无限三角形图的一个成员，每个图都是序列中前一个图的Mycielskian，从空图开始; Mycielski（1955）使用这一系列图表来表明存在具有任意大的色数的无三角图。因此，Grötzsch图有时也称为Mycielski图或Mycielski-Grötzsch图。与此序列中的后续图不同，Grötzsch图是具有色数的最小三角形图（Chvátal1974）。