矩阵中有效排列的总数,以获取特定产品

时间:2017-12-04 17:32:42

标签: algorithm math matrix combinations permutation

我一直在尝试解决代码强制上的this问题。问题是有n行和m列构成2d矩阵。我们必须以每行和每列的乘积应该等于-1或1的方式填充所有单元格。

为简单起见,让我们考虑一下这种情况: n = 4且m = 4且乘积(代码强制中给出的变量k)= -1。

这就是我所做的:

如果行数= 1,那么我们必须考虑获得产品-1的可能性。

无论列数如何,如果我们有一个-1或3个-1或5个-1或基本上奇数为-1的产品,我们可以说产品可以是-1。

所以排列的总数将是 p(m,1) / 1! + p(m,3) / < sub> 3! + p(m,5) / 5! + p(m,7) / 7! + ...(如果m甚至是m,则为m-1)

其中p(m,r)是在m个地方安排r事物的方式

但是当上面的一个扩展到矩阵时,它变得很难,因为特定列中的每次shuffle都会导致下一列中的另一个shuffle。如何做?

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