如何为给定集的幂集编写生产规则

Question

我正在写一种小型命令语言。该语言有一些简单的命令，可以组成这些命令来制作复杂的命令。例如，如果我们有命令fry an egg，make a sandwich，make coffee，我们可以创建一个新命令：

make a breakfast := fry an egg, make a sandwich, make coffee。

然而，有时候，我只想要早餐咖啡，有时咖啡和三明治等等。也就是说，make a breakfast可以是任何命令集的子集：{fry an egg, make a sandwich, make coffee}

因此，我需要一个规则来定义给定的一组简单命令的幂集。是否有意义 ？我能这样做吗？

Answer 1

看起来你使用（E）BNF语法表示法。如果您的问题是关于如何在语法规则中捕获powerset。 AFAIK（E）BNF仅允许描述无上下文的语法，但是，powerset可以被建模为字母{a}中的语言{a ^ 2 ^ n}，这是上下文敏感的。这意味着，您不能使用（E）BNF来描述任何powerset。但是，你可以做的是枚举特定的powerset。例如： S：=（a，{b，{c}} |（b，{c}）| c | epsilon）; 这种语言是{a，b，c}字母的幂。