1）图灵机M是否接受语言L = {ε}，不接受任何条目？
一方面，我认为它可能是错误的，因为空字可能是一个条目，但在另一方面，我认为这可能是一个不可判定的问题。
2）任何语言可判定的图灵机是否都会停止输入？
同样的想法，直觉上我会说是的，由于可判定的定义，但我不知道，有些麻烦我。
3）无论aphabet是什么，回文的语言是否可以判定？
对于这一个，我几乎毫不怀疑它是假的，因为有了赖斯的定理我们可以证明，这个问题是不可判定的。
答案 0 :(得分：0)
1）我不知道如何解析这个但是如果TM接受只包含空集的语言，它最终会在空白磁带上停止接受。是否作为条目取决于您对“条目”的定义。我会把它算作一个条目，所以我会回答“不”。
2）仅由空字符串组成的语言是可判定的。但是，我们可以编写一个只停止接受空字符串的TM，并进入所有其他输入的无限循环。什么是“谁的语言”是有争议的，但对于编码部分函数的TM，我会称那个TM的语言为它停止接受的字符串集，所以我会回答“否”。
3）在我看来，给定一个带有n个符号的字母表，你总是可以构造一个带有O（n）状态的单磁带确定性TM，它停止接受该字母表上的回文并停止拒绝其他字符串，从而决定了字母表中的回文语言。我会回答“是”，只要这些条款具有其通常的含义。请注意，赖斯的定理不适用;它适用于决定TM是否接受字母表中的回文语言的问题，但实际上确定某些东西是回文是否可能（PDA做到了）。