从具有任意拓扑

Question

示例图片：

给定一组连通线（参见示例图像中的粗黑线），如何生成一组形成环的偏移轮廓线（参见蓝色细线）？所有线的偏移量都是恒定的，轮廓始终与其相关的线平行。

输入线拓扑是任意的：即它可能包含周期。请注意，轮廓循环的数量等于循环数加1。仅处理树形拓扑（无循环）的解决方案也可能是有意义的。

那里有解决这个问题的论文或相关算法吗？

Answer 1

基本方法是构造角度的bissectrix（在右侧）并在其上绘制一个长度，使其达到所需的偏移（一点三角）。并以循环遍历顺序链接它们。可以在自由端点使用不同的上限规则。

为了实现这一点，您需要将几何体表示为平面图（例如四边形）。也许看看这里：https://mathoverflow.net/q/23811。

无论如何，这种方法不会避免可能出现的重叠，也不会避免自相交的偏移。这些是需要全局方法的更困难的问题，并且类似于多边形并集问题。