简单，非平凡的bin-packing实例

Question

Bin打包问题是找到大小为v的最小数量的bin，其中包含所有大小为[s_1, s_2, s_3, ..., s_n]的对象

我正在寻找一个简单，非平凡的bin-packing问题实例。

一个简单的实例是一个可以用不超过5个bin来解决的实例。

一个非平凡的实例是一个实例，它不能通过最佳拟合减少启发式算法求解，但可以通过完全搜索来解决。

例如，实例v = 20，objects = [15, 7, 14, 3, 14, 7, 9]很简单，但并非重要，因为完整搜索证明最小数量的二进制数为5：

[[15, 3], [7, 7], [14], [14], [9]]

然而，最佳拟合启发式也会产生5个bin的包装：

[[15], [14], [14], [9, 7, 3], [7]]

是否存在简单，非平凡的bin包装实例？

Answer 1

确实存在这样的情况，即：

v = 20, objects = [11, 7, 7, 6, 5, 3, 1]

最佳拟合减少启发式给出： [[11, 7], [7, 6, 5, 1], [3]]

最佳包装是： [[11, 6, 3], [7, 7, 5, 1]]